Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, hamar urte betetzen dituen ohiturarekin jarraituz, udako oporretan egiteko ostiralero matematika-ariketa bat izango duzue. Javier Duoandikoetxea matematikariak guztira sei ariketa aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko.
Hona hemen gure seigarren ariketa:
Urte arrunt batean, hau da, bisurtea ez den batean, bost igandeko bost hilabete egon dira. Asteko zer egun izan da Urteberri eguna? Gauza bera bisurte batean gertatu bada, zer egun izan da Urteberri eguna?
Zein da erantzuna? Idatzi emaitza iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta, nahi izanez gero, zehaztu jarraitu duzun ebazpidea ere. Irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.
Ariketak “Calendrier Mathématique 2025” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.
2 iruzkinak
3 aukera topatu ditut nik:
Urtea normala bada eta Urte Berri eguna igandea, orduan 5 hilek izango dituzte 5 igande: urtarrilak, apirilak, uztailak, urriak eta abenduak.
Bestetik, urtea bisurtea bada eta Urte Berri eguna igandea, kasu horretan ere beteko da baldintza. Hauek izango dira 5 igandeko hilabeteak: urtarrila, apirila, uztaila, iraila eta abendua.
Azkenik, urtea bisurtea izanik eta Urte Berri eguna larunbatarekin badator, hauek dira 5 igandeko 5 hileak: urtarrila, apirila, uztaila, urria eta abendua.
Ez dut lortu algoritmorik problema ebazteko, eta berriro pentsatu dut denbora kontu zaila eta konplexua dela.
Edozelan ere, honela jokatu dut ariketaren soluzioa aurkitzeko:
Lehenengo zenbakiak asteko azken egunei egingo die erreferentzia, bigarrenak aste osoak adieraziko ditu (7ren biderketa baten bitartez) eta azkenak asteko hasierako egunak emango ditu.
Urtea normala bada eta Urte Berri igandea:
Urtarrila: 1 – 7*4 – 2 → 5 igande [1+7*4+2 = 31 egun urtarrilean]
Otsaila: 5 – 7*3 – 2
Martxoa: 5 – 7*3 – 5
Apirila: 2 – 7*4 → 5 igande
Maiatza: 7*4 – 3
Ekaina: 4 – 7*3 – 5
Uztaila: 2 – 7*4 – 1 → 5 igande
Abuztua: 6 – 7*3 – 4
Iraila: 3 – 7*3 – 6
Urria: 1 – 7*4 – 2 → 5 igande
Azaroa: 5 – 7*3 – 4
Abendua: 3 – 7*4 → 5 igande
Bisurteen aukerak erraz aurki daitezke aurreko egoeran oinarrituta.
Nik jarraitu dudan bidea honako hau da. Egun bakoitzari a,b,c,d,e,f eta g deitu ditut. Izanik a urtarrillaren lenengo eguna. Urtarrillean a,b eta c egunak 5 aldiz errepikatzen dirá (gainontzekoak 4 aldiz). Otxailan -urte arrunt batetan- denak 4 aldiz errepikatzen dirá. Gainontzeko hilabeteran 5 aldiz errepikatzen direnak hauexek dira.
Martxoan d,e eta f.
Apirilan a eta g
Mayatzan b,c eta d
Ekainan e eta f
Uztailan a,b eta g
Abuztuan c,d eta e
Irailan f eta g
Urrian a,b eta c
Azaroan d,e eta f
Eta abenduan a,b eta g.
Hona iritxitakoan ezin izan dut gehiago aurreratu. Ikusten dut a eta b aukerak gehien errepikatzen direnak direla. (Bost aldiz baina hilabete ezberdinetan). Honela edo urtarrillak lenena (a) igandea da eta urte horrek 5 igande dituen 5 hilabeteak dira urtarrila, apirila, uztaila, urria eta abendua. Edo urtarrillaren lenena zapatua da eta 5 igande lo 5 hilabete dauda baita ere kasu honetan. Urtarrilla, mayatzan,uztaila, urria eta abendua.
Oraindik azkenengo galderari ez diot erantzunik atera.