Kuantuez (eta III)

César Tomé

1920ko hamarkadaren lehen urteetako problematika garrantzitsuek azalpena behar zuten. Horiei erantzuna emango zien kuantuen mekanika argigarri berrira iristeko bidean bide-erakusle izan zen Niels Bohr fisikariaren korrespondentzia-printzipioa. 1913an eskema moduan adierazi zuen, eta behin eta berriro findu, harik eta, 1918an, azkenik, gutxi gorabehera behin-betikoa behar zuen itxura hartu zuen arte. Printzipioaren arabera, egoera geldikorren arteko jauzi kuantikoetan igorririko zein xurgaturiko erradiazio-maiztasunak, zeinek ez zioten elektrodinamika klasikoari jarraitzen, azkenean bat egiten dute teoria klasikoaren bitartez kalkulatzen direnekin, betiere mugan daudenean, alegia, egoera geldikorrek oso zenbaki kuantiko handiak dituztenean eta elkarrengandik oso gutxi bereizten direnean.

Hendrik Kramers fisikaria, Bohren laguntzailea, lehenengoetarikoa izan zen printzipioa erabiltzen; izan ere, oso era burutsuan aplikatu zion atomo sinpleek igorririko argiaren intentsitate- eta polarizazio-kalkuluari.

Kramers berak nahiz Werner Heisenberg fisikari teorikoak ideia hau argiaren sakabanatzea azaltzeko ere erabili zuten, eta metodoak garatu zituzten egoera geldikor bakan batekin zerikusia zuten kopuru klasikoak bi egoerak edo gehiagok parte hartzen zuten kopuru kuantikoetara itzultzeko.

Max Born fisikariak −Werner Heisenbergen irakaslea Göttingeneko Unibertsitatean− 1924an adierazi zuen «mekanika kuantiko» oso bat behar zela kalkuluetan aldagai kuantikoak zuzenean erabili ahal izateko. Urtebete baino gutxiagoren buruan, Heisenbergek halako bat proposatu zuen, hiru oinarri zituena ardatz.

• Lehena: Bohren korrespondentzia-printzipioari jarraitzea, hots, teoriak mugan emaitza klasikoak eman behar zituen.
• Bigarrena: aintzat hartzea «teoria kuantiko zaharraren» arazoen jatorrian zinematikaren haustura zegoela, horixe baitzen dinamika klasikoaren oinarria.
• Hirugarrena: teoria aldagai behagarrien arteko hartu-emanetara mugatzea.

Bornek, Heisenbergek, eta lehenengoaren ikasle Pascual Jordanek laster garatu zuten Heisenbergen mekanika kuantikoa, formalismo matematiko finagoaz jantzita. Teoria itxia eraiki zuten, eta, harrigarriro, mekanika klasikoaren antza zuen hainbat alderditan, baina fenomeno kuantikoak egoki azaltzeko gai zen. Lan horrek teoria kuantiko sendo baten oinarriak eskaini zituen, baina, horren truke, uko egin behar izan zion kalkulatzen zituen prozesuen irudi fisiko, begi-bistako bat emateko aukerari.

Horregatik ulertzen da Planckek, Einsteinek eta Lorentzek hartu zuten lasaitua, 1926an Erwin Schrödinger, guztiz bestelako ibilbidean aurrera egin ostean, hasi zenean uhin-mekanika delakoaz argitaratzen. Zirudienez, Heisenbergen formulazioaren ezohiko ezaugarriak alde batera uzten zituen (besteak beste, matrize-kalkulua) eta oinarri tradizionalagoak erabiltzen zituen, baita kalkulu arrunt eta errazagoak ere: aldakuntza-printzipioak, ekuazio diferentzialak eta uhinen propietateak.

Schrödingerrek jaramon egin zien Louis de Broglie eta Einsteinen hainbat ideia eta iradokizuni. Einsteinek partikulen ezaugarriak ikusi zituen uhin-erradiazioan, eta de Brogliek ikuspegi horren osagarria argitaratu zuen: materia diskretua uhin-propietatez hornitzea.

Irudimenez betetako zenbait analogia eginez eta erlatibitatearen printzipioari jarraituz, de Brogliek honela lotu zituen v maiztasun-uhina eta λ uhin-luzera p momentu-partikularekin eta E energiarekin: ν = E/h, 1/λ = p/h. Modu horretan, erradiazioaren uhin-korpuskulu bitasuna materiara zabaldu zuen.

1927ko bi esperimentuk, bata George P. Thomsonek Erresuma Batuan egina eta bestea Clinton Davissonek eta Lester Germerek AEBn, difrakzio-patroiak antzeman zituzten elektroi-sorta batean; hala, de Broglieren hipotesia berretsi zuten.

Uhin-luzera ezagututa, Schrödinger gauza izan zen Ψ anplitudedun uhin baterako ekuazio diferentzial egokia topatzeko. Schrödingerrek Ψ funtzioa uhin-material erreal baten deskribapen moduan hartzen zuen, eta elektroia ez zeukan partikulatzat, baizik eta kargaren banaketa gisa, zeinaren dentsitatea uhin-funtzioaren karratu kalkuluak ematen baitzuen.

1926ko ekaineko artikulu labur batean, Bornek Schrödingerren ikuspuntua arbuiatu zuen, eta Ψ probabilitatean oinarrituz interpretatzea proposatu zuen: Ψ(x,t) uhin-funtzioak elektroia aurkitzeko probabilitatea erabakitzen zuen x posizioan eta t denboran.

Gauzak horrela, 1926an fisikari ugarik erakutsi zuen bai Born, Heisenberg eta Jordanen «matrize-mekanikak», bai Schrödingerren «uhin-mekanikak», biek ala biek eskaintzen zituztela emaitza numeriko berdinak.

Mekanika kuantiko izenez egin ziren biak batera ezagun, baina praktikan uhin-forma erabili ohi da, errazagoa baita matematika aldetik. Mekanika klasikoa ez bezala, zeinek ez baitu eskalarik eta edozein domeinu fisikotan aplika baitaiteke, mekanika kuantikoak adierazten zuen mundu fisikoa hierarkiaz osatua dela: zenbait konstante fisikoren eraginez, geruzatan banatu behar da unibertsoa, ulertu ahal izateko. P.A.M. Diracek bere Principles of Quantum Mechanics monografikoaren lehen edizioan –mekanika kuantikoaren printzipioak laburtzen eta argitzen dituen lan hori gairako erreferentzia nagusi izan da gaurdaino– esango zuen (1930) Plancken konstantearen bidez mundua alor makroskopiko eta mikroskopikoan bereiz daitekeela.

Egileaz:

Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena:

Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea:

Xabier Bilbao

Kuantuei buruz idatzitako artikulu-sorta:

• Kuantuez (I)
• Kuantuez (II)
• Kuantuez (eta III)