Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.
Hona hemen gure laugarren ariketa: Salerosketa.
Kafe kutxa batek 100 euro balio du erostean eta 140 euroan saltzen da: % 40ko irabazia ematen du. Kakao kutxa baterako irabazia % 20koa da. Baldin saldu diren kafe kutxen kopurua kakao kutxen kopuruaren bikoitza bada, eta irabazia % 36koa izan bada denetara (erosketa prezioarekiko), zegan saldu da kakao kutxa? Utzi zuen erantzuna iruzkinetan!
Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.
Ariketak “Calendrier Mathématique 2022. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.
1 iruzkina
Saldu diren kafe kutxen kopurua kakao kutxen kopuruaren bikoitza denez, erlazio horretan dauden kopuruak hauta ditzakegu kalkuluak egiteko, adibidez: bi kafe-kutxa eta bat kakao.
Hiru modu planteatuko ditut. Ordena honetan bururatu zaizkit, baina agian hirugarrena da egoera hobekien azaltzen duena.
Lehenengo metodoa:
Kakao-kutxa bat X eurotan erosten da. Kafe-kutxen erosketa-prezioari % 40ko igoera aplikatuz, 200en % 40 = 80 €-ko mozkina eta kakao kutxa bati % 20: Xren % 20 = 0,2·X. Beraz, denera: 80 + 0,2·X euroko irabazia. Igoera produktuen erosketa-prezioen batuketari aplikatuz gero, irabazia % 36koa da; hau da: (200 + X)·0,36.
Bi adierazpenak berdinduz: (200 + X)·0,36 = 80 + 0,2·X , hau da, X=50 €-tan erosi da kakao-kutxa bat eta saldu 50 + 50en % 20 = 60 €-tan.
Bigarren forma, zatiki baliokideak erabiliz:
% 36 = 36/100 = 9/25 = 90/250 = (40+40+10)/(100+100+50) , kakao-kutxaren erosketa-prezioa 50 €, 10 €-ko irabazia eta salneurria 50 + 10 = 60 €.
Azkenik, hirugarrena:
Bi kafe-kutxen eta kakao-kutxaren guztizko erosketa-preziori % 36ko irabazia aplikatzen zaio. Honek, kafeari dagokionez, % 4 gutxiago irabaztea suposatzen du ( 100en % 4 + 100en % 4 = 4 + 4 = 8 € gutxiago) eta kakao-kutxa bakoitzeko % 16 gehiago (kafearekin galduriko 8 €-ak konpentsatzen dira). 8 bada kantitate baten % 16 (edo, berdina dena, 1 bada % 2), kantitate hori 8/0,16= 50 da edo honela:
%16 = 16/100 = 8/50 ; hau da, erosketa-prezioa 50 € eta 60 €-tan saltzen da kakao-kutxa.
Oso problema egokia ehunekoak lantzeko eta ulertzeko.
Eskerrik asko!