Bidaia geometrikoa kurbetatik itsas maskorretara

Judith Echevarrieta Ibarra, Josu Arroyo Olea, Javier Gutiérrez García

Naturako objektu batzuk bereziki erakargarriak dira beren forma bitxiagatik eta betetzen dituzten propietateengatik. Itsas maskorrak itsas hondoko presio altuak, olatuen talka bortitzak eta harrapakarien erasoak jasaten dituzten egitura deigarriak dira. Beraz, interesgarria izango litzateke egitura horiek imitatzea; esaterako, maskorrek moluskuei eskaintzen dieten babes berdina eskainiko diguten ibilgailuak sortzeko, edota lapek duten itsasgarritasun berdina izango duten eraikinak eraikitzeko (fenomeno naturalei aurre egiteko prest egongo direnak).

Hala ere, aniztasun handia dagoenez maskorren artean eta gehienak konplexuak diruditen gainazalak deskribatzen dituztenez, zaila da sinestea ezagutza matematiko handirik eskatzen ez duen eredu geometrikoa eraiki daitekeela, itxura desberdinetako maskorrak adierazteko gai dena. Hori horrela da ereduaren oinarria guztiok ezagun ditugun elementu geometrikoak osatzen dutelako: kurbak.

Matematikariak izan gabe, guztiok eman dezakegu kurben definizio baliagarri bat. Oro har, kurbak naturari forma ematen dioten elementu geometrikoak direla esan dezakegu. Natura osatzen duten objektuak modu jakin batean erlazionatutako zenbait kurbaren multzoak baino ez dira. Nahikoa da objektu batean kurba bat edo batzuk identifikatzea eta haien harremana ulertzea kurbetatik gainazaletara bidaiatu ahal izateko (1. irudian adibide batzuk ikus daitezke). Horrela, objektuak identifikatu eta elkarrengandik bereiz ditzakegu, baina ikuspuntu hau objektuen egiturak ulertzeko da batez ere baliagarria.

Itsas maskorren gainazalak matematikoki deskribatzeko, aipatutako ikuspuntuaz eta maskorren hazkuntzaren prozesu biologikoaz baliatu besterik ez dugu egin behar. Itsas maskorren eraikuntzaren eragilea moluskua inguratzen duen mantua izeneko organoa da. Organo honek sustantzia bat jariatzen du modu irregular batean irekiduraren inguruan. Animaliaren hazkuntzaren urrats bakoitzean aurrekoan baino material gehiago sortzen denez, maskorraren irekidura handiagoa da iterazio bakoitzean. Gainera, material pixka bat gehiago jartzen denez irekiduraren kanpoaldean barrualdean baino, kiribilduz doa maskorra.

Azalpen hori kurben hizkuntzara itzul daiteke: itsas maskorrak helize koniko batean zehar tamainaz handitzen doan kurba itxi eta leun bat mugitzerakoan lortzen diren gainazalak dira (ikusi 2. irudia). Bi kurba horiek itsas maskorren eredu geometrikoaren oinarria osatzen dute.

Argi dago, itsas maskorren propietateak hasieran aipatutako mailan kopiatu ahal izateko, egitura horien azterketa sakonagoa egin beharko litzatekeela. Hala ere, nahiz eta eredu geometrikoa anbizio handiko helmuga horretara garamatzan bide luzean urrats txiki bat besteri ez den, badu bere erabilera. Aplikaziorik argiena, maskorren gainazalen irudikapena litzateke. Gainera, azken hamarkadetako konputazio grafikoaren hazkunde izugarriaren ondorioz, errealitatetik bereizteko zailak diren irudi errealistak lor daitezke (erreparatu 3. irudiari).

Aldi berean, argazki errealistak espezie batzuen eboluzio prozesu hipotetikoen simulazioak eraikitzeko erabil daitezke. Baita hiru dimentsiotako inprimagailuak erabiliz irudikatutako gainazal errealisten bertsio fisikoa lor genezake. Horrek, ermitauak bezalako animaliei bizirauteko behar duten “bizilekua” ziurtatu eta beren biziraupena bermatu dezake.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 43
• Artikuluaren izena: Bidaia geometrikoa kurbetatik itsas maskorretara
• Laburpena: Naturako objektu asko harrigarriak dira, bai beren egituren formagatik eta bai betetzen dituzten propietateengatik. Baina, normalean, egitura misteriotsuak direla sinestearekin konformatzen gara, haien azterketa gure jakinduriaren irispidean ez dagoela uste baitugu. Artikulu honetan, itsas maskorrek itsasoko bizi-baldintza bortitzetan bizirauteko daukaten gaitasunaz erakarrita, erakutsiko dugu beren gorputzek deskribatzen dituzten egiturak argitu, ulertu eta imitatu ere egin ditzakegula. Horretarako, guztiok ezagun ditugun elementu geometriko batzuez baliatuko gara: kurbak. Kurbak izango dira eredu geometriko baten eraikuntzaren oinarria, zeinak, konputazio grafikoak eskaintzen dituen tresnekin batera, itsas maskorren mundura bidaiatzea ahalbidetuko digun garraioa osatuko duen. Bidaia irudi errealisten sorkuntzarekin amaituko da.
• Egileak: Judith Echevarrieta Ibarra, Josu Arroyo Olea eta Javier Gutiérrez García
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 221-246
• DOI: 10.1387/ekaia.22950

Egileez:

Judith Echevarrieta Ibarra, Josu Arroyo Olea eta Javier Gutiérrez García UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Matematika Saileko ikertzaileak dira.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.