Alicia Dickenstein Buenos Airesko Unibertsitateko irakasle emeritua eta Argentinako Ikerketa Zientifiko eta Teknikoen Batzordeko goi mailako ikertzailea da (J). 2024ko maiatzetik, Argentinako Zientzia Zehatz, Fisiko eta Naturalen Akademia Nazionaleko lehenengo emakumezko presidentea izan da, akademiaren 150 urteko historian. Horretaz gain, Argentinako Zientzian Akademia Nazionaleko kidea da. 2015. eta 2018. urteen artean Nazioarteko Batasun Matematikoko presidenteordea izan zen. American Mathematical Society-ko eta Society for Industrial and Applied Mathematics-ko fellow-a da. Honoris Causa Doktoregoak jaso ditu Argentinako Hegoaldeko Estatuko Unibertsitatearen eta Itsasertzeko Estatuko Unibertsitatearen eta Suediako Royal Institute of Technology-aren eskutik. 2015ean TWAS saria (The World Academy of Sciences) eskuratu zuen matematiketan, bai eta “Zientzian Emakumeen alde” L’Oréal-UNESCO 2021 nazioarteko saria ere. Horretaz gain, duela gutxi, 2023an, Matematiketako Platinozko Konex saria eskuratu du.
Zein da zure ikerketa arloa?
Geometria aljebraikoko eta aplikazioen hainbat arlotan egiten dut lan. Zehazki, azken urteetan aljebra eta geometriako metodoak erreakzio biokimikoen sareen ikerketan aplikatzeko moduak aztertu ditut.
Zergatik aritzen zara arlo horretan?
Nire ibilbidea ez da zailtasunetatik libre egon; urte asko behar izan nituen nire ibilbide matematikoa aurkitzeko. Ikasi nuen “bidea ibiliaz egiten dela”, Antonio Machadok esan zuen bezala. Eta, Pablo Picassok adierazi zuen moduan, “inspirazioa etorriko bada, lanean aurki nazala”. Ez dakit esaldi horrek hitzez hitz adierazten duen harena, baina horixe da ideia. Nire bidean ibiliaz gai horietan lan egitera iritsi nintzen, eta interes handia dut horien gainean.
Izan al duzu erreferentziazko figurarik zure ibilbidean?
Bernd Sturmfels. Duela 30 urte baino gehiago ezagutu genuen elkar, matematiketan lan egitearen poza berreskuratzen saiatzen ari nintzela. Sormen biziaz gain, bertute zoragarria ere badu: uste du beste pertsona batzuek oso gauza onak egin ditzaketela, eta uste horrek gauza onak gertatzea eragiten du! Berak 29 zituen, 80 paper inguru eta ez dakit zenbat liburu! Orduz geroztik, lagunak gara.
Zer aurkitu edo konpondu nahiko zenuke zure arloan?
Badago ebatzi nahiko nukeen problema bat, eta enuntziatzen erraza da; beraz, azaltzen saiatuko naiz. René Descartes-ek, 1637an, bere Discours de la Méthode laneko “La Géometrie” eranskinean, honako ikurren arau hau proposatu zuen; sinple-sinplea da.
Berretzaileen arabera ordenatutako monomioak dituen aldagai baten koefiziente errealak dituen polinomio batean, adibidez, p = 1- x3 + 3x4 + 5x6 + 9x7 – x9 polinomioan, koefizienteen hurrenkera hartuko dugu (eta koefiziente nuluak baztertuko ditugu). p polinomio horretarako, honako hau lortzen dugu: {1, -1, 3, 5, 9, -1}. Beraz, ikurren aldakuntza v(p) zenbatuko dugu; hau da, zenbatuko dugu zenbat aldiz dituzten ikur desberdinak jarraian dauden bi koefizientek. Kasu honetan, v(p) = 3. Descartesen ikurren arauaren arabera, p-ren erro positiboen kopurua v(p)-k mugatzen du gainetik, eta paritate bera dute. Hortaz, kasu honetan 3ren edo 1en berdina izango da. Izan ere, p-k erro positibo bakarra du.
Interesgarria da ohartaraztea kota independentea dela polinomioaren mailarekiko. Gainera, doitua da (edo “sharp”), honako zentzu honetan: polinomio batzuetarako, goi-kota hori lortzen da; adibidez, kota zehatz-mehatza da erro guztiak errealak dituen edozein polinomio errealetarako (hala nola, matrize simetrikoen bereizgarriak diren polinomioak). Descartesek ez zuen emaitza egiaztatu, baina erraza da egiaztatzen polinomioaren maila indukzioa eginez, polinomio eratorria hartuta.
Beste egilekide batzuekin dimentsio anitzeko orokortze partzialak* aurki ditzakegu, zeinek kota handiagoa ematen duten soluzio isolatuen kopururako, eta emaitza horiek koordenatu guztiak positiboak dituzte; aurretik zehaztutako monomioak eta n aldagai dituzten n polinomio errealen sistema baten emaitzak dira (ingelesez “sparse system” dute izena).
Baina ez dago inolako aierurik bi aldagai edo gehiago daudenean egon beharko litzatekeen enuntziatu orokorraren inguruan!
Zer aholku emango zenioke ikerketaren munduan hasi nahi duen norbaiti?
Nire aholkua da grina alde batean ez uztea. Askotan, lanak ahalegin handia eskatzen du, baina, azkenean, merezi du. Adimen matematikoa izateak gai anitzetan lan egitea ahalbidetzen du. Gainera, horri gehitu behar zaio gaur egun adimen artifizialaren garapen azkarrarekin egoera asko aldatzen ari dela; beraz, zaila iruditzen zait gure lanbidearen etorkizuna irudikatzea (bai eta ia lanbide guztiena ere)…
*Aipatutako artikuluak
Bihan, Frédéric; Dickenstein, Alicia; Forsgård, Jens (2021). Optimal Descartes’ Rule of Signs for Circuits. Mathematische Annalen, 381, 1283–1307. DOI: 10.1007/s00208-021-02216-4
Bihan, Frédéric; Dickenstein, Alicia (2017). Descartes’ Rule of Signs for Polynomial Systems supported on Circuits. International Mathematics Research Notices, 2017, 22, 6867–6893. DOI: 10.1093/imrn/rnw199
Müller, Stefan; Feliu, Elisenda; Regensburger, Georg; Conradi, Carsten; Shiu, Anne; Dickenstein, Alicia (2016). Sign conditions for injectivity of generalized polynomial maps with applications to chemical reaction networks and real algebraic geometry. FoCM Journal, 16, 1, 69-97. DOI: 10.1007/s10208-014-9239-3
Jatorrizko elkarrizketa Mujeres con Ciencia blogean argitaratu zen 2025eko otsailaren 1ean: Alicia Dickenstein: «Mi trayectoria no estuvo exenta de dificultades».
Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.
Ikertzen dut atalak emakume ikertzaileen jardunari erreparatzen die. Elkarrizketa labur baten bidez, zientzialariek azaltzen dute ikergai zehatz bat hautatzeko arrazoia zein izan den eta baita ere lanaren helburua.