Oinarrizko partikula bakoitza bi kategoria horietakoren batean sailkatuta dago. Bosoien izaera kolektibista da eta mugitzen gaituzten indarren arduradunak dira; fermioien izaera, berriz, indibidualista da, eta gure atomoek kolapsatzea saihesten dute.
Gure munduaren dibertsitatearen atzean sinpletasun purua dago. Dena funtsezko 17 partikulek osatzen dute, eta masa edo karga desberdina izan arren, soilik oinarrizko bi mota daude: “bosoiak” edo “fermioiak”.
Paul Dirac fisikariak 1945ean eman zuen diskurtso batean aipatu zituen bi termino horiek, eta bi partikulen erreinuak horien propietateak argitzen lagundu zuten bi fisikarien omenez izendatu zituen: Satyendra Nath Bose eta Enrico Fermi.
1924an Dacako (gaur egungo Bangladesh) Unibertsitatean ari zen lanean Bose. Urte batzuk lehenago, 1900. urtearen inguruan, Max Planckek objektu bero batek igortzen duen kolore bakoitzeko argiari buruzko lege bat proposatu zuen. (Plancken intuizioaren arabera, argi hori pakete diskretuetan edo “kuantoetan” igortzen zen, eta horrek markatu zuen mekanika kuantikorako bidea). Bosek Plancken legearen deribazio matematiko sendoago bat egin zuen. Albert Einsteini idatzi zion aldizkari aleman batean emaitza argitaratzen laguntzeko, eta berarekin lan egin zuen ideian sakontzeko.
Bose eta Einsteinen matematikek hainbat partikula berdin-berdinak izan daitezkeen egoera bat deskribatzen zuten; hots, karga, masa eta energia berekoak izateaz gain, denbora eta toki berean elkarrekin egoteko gai direnak. Argiaren partikulek, fotoiek, hori egiten dute. Besteak beste, laser bat uhin luzera berean sinkronizatutako fotoi ugariz osatuta dago, sorta bakar batean pilatuta, eta partikula horiei, gaur egun, bosoi esaten diegu.
Matematika horiek gauza gehiagotarako aplikatu ahal izan ziren, fotoiez gain. Gaur egun indar gisa hautematen dugun oro bosoi ugariren esfortzu kolektiboaren emaitza da. Fotoiak konbinatu egiten dira indar elektromagnetikoa sortzeko, eta beste bosoi batzuk nukleo atomikoa batera mantentzen duten indarraz arduratzen dira, gerora desintegrazio erradioaktiboa sortzeko. Fisikarien arabera, grabitatea sortzen duten balizko “grabitoiak” ere bosoiak dira. Halaber, oinarrizko indarretatik haratago, partikula konposatu jakin batzuek (hala nola helio atomoak) ere bosoien antzera jokatzen dute.
Hala ere, Bose eta Einsteinen matematikak ezin ziren elektroien kasuan aplikatu.
Fisikariak metaletako elektroiak aztertzen saiatu zirenean, kontraesan bitxiak aurkitu zituzten. Adibidez, elektroiek korronte elektrikoa garraiatzeko eta beroa mantentzeko moduaren artean ez zegoen koherentziarik. Bakoitza bere kabuz lanean ari zela aurkitu zuten arazoa, 1926an, Fermi eta Diracek: elektroiak ez dira bosoiak. Fotoiak ez bezala, elektroi berdin-berdinak ezin dira toki berean metatu. Hala ere, elektroi bakoitza besteengandik bereizi behar da gutxienez alderdi batean: kokapen, energia edo orientazio desberdina izan behar du. Partikula horiei gaur egun fermioi esaten diegu. (Beste fisikari batek, Pascual Jordanek, ideia bera ondorioztatu zuen, baina ez zuen aintzatespena jasotzeko garaiz argitaratu).
Fermioiek materiaren konplexutasuna ahalbidetzen duten. Elektroi pare batek ere ezin du leku bera okupatu atomo batean; hortaz, atomo batek elektroi gehiago dituen heinean, elektroiak geruza desberdinetan banatzen dira. Horrek sortzen ditu hidrogenoaren, helioaren, urrearen, zilarraren eta taula periodikoko gainerako elementuen propietate kimiko desberdinak.
Elektroiez gain, nukleo atomikoetan protoiak eta neutroiak sortzen dituzten quarkak ere fermioiak dira, neutrinoak bezalaxe. Halaber, fermioiek ez dute zertan funtsezko partikulak izan; material jakin batzuetan, esklusioaren matematikak berak betetzen dituzten elektroien taldeak daude. Esklusio horien artean dago, bestea beste Majoranaren fermioien konfigurazioa, egunen batean ordenagailu kuantikoak bultza ditzakeen konfigurazioa.
Fermioi eta bosoien portaera kolektiboaren arteko aldea bigarren desberdintasun bati lotuta dago: spinarekin, hau da, biratzean nola aldatzen diren neurtzen duenarekin. Bosoiek spin balio osoak dituzte (adibidez, fotoiek unitate bakarra dute, eta grabitoiek, berriz, bi unitate). Hortaz, bosoi batek bira oso bat ematen duen bakoitzean, partikula bera lortzen da, ezaugarri matematiko berdinekin. Fermioiek, bestalde, spin balio erdiosoak dituzte; zehazki, ½ elektroien kasuan. Hortaz, bira oso bat ematen duen bakoitzean, elektroia ez da berdin mantentzen. Elektroiaren irudikapen matematikoak zeinu negatiboa hartzen du, eta berriro biratu behar da hasierako egoerara bueltatzeko.
Definitzen dituzten bi ezaugarri horiek hasiera batean independenteak ziruditen. Hala ere, 1939an, Markus Fierzek erakutsi zuen biak teoria kuantikoaren egitura matematikoaren ondorio direla, eta erlazio hori spinaren estatistikaren teorema izenez ezaguna da. (Bere tesia Wolfgang Paulik zuzendu zuen, eta frogaren bertsio hobetua argitaratu zuen hurrengo urtean).
Froga nahiko abstraktua da, baita fisikarientzat ere, eta intuitiboki azaltzen nahiko zaila da. Ondorioz, ekuazioak idazten saiatzen bagara Bose eta Einsteinen matematikak jarraituko dituen spin ½ko partikula batentzat, edo Fermi-Diracen estatistikaren menpeko 1 spin partikula batentzat, partikula teoriko horiek printzipio fisiko sakratuak urratuko lituzkete, hala nola kausalitatea.
Partikulen erreinuen kopurua espazioaren dimentsioaren araberakoa da. Spinaren estatistikaren teoremak erakusten du hiru dimentsioko gure munduan bosoiak eta fermioiak direla bi aukera bakarrak (bi partikula berdinak izateak zehazten duen hori birdefinitzen bada salbu). Horren arrazoia da partikula bat hiru dimentsiotan kiribilean biratu daitekeela, bere aurreko ibilbidearen azpitik igarota. Ez dago kiribilik bi dimentsioko azaleretan, ez baita existitzen “azpian” kontzeptua. Hortaz, bi dimentsiotan partikula mota berri bat egon daiteke, anioi izenekoa, eta partikula horien izaera bosoi eta fermioien artekoa da. Dimentsio bakar batean, berriz, alde hori erabat desagertzen da. Dimentsio bakar batez osatutako munduan, bosoiak eta fermioiak emaitza bera duten bi ekuazio desberdin dira. Labur esanda, bi erreinuek bakarra osatzen dute, ezkutuan bada ere.
Jatorrizko artikulua:
Matt von Hippel. (2025). Matter vs. Force: Why There Are Exactly Two Types of Particles, Quanta Magazine, 2025ko ekainaren 23a. Quanta Magazine aldizkariaren baimenarekin berrinprimatua.