Kontserbazio legeez III: Simetriak

César Tomé López

Energiaren kontserbazioa Bohr-en eredu atomikoaren (1913) oinarrizko elementu bat izan zen. Hala ere, bere proposameneko atomo kuantizatuek gero eta arazo gehiago planteatzen zizkioten, eta, ondorioz, 1924an konponbide bat bilatu zuen: energiaren kontserbazioa mugatzea atomoak eremu elektromagnetikoarekin zituen interakzio guztien batezbestekora, horrela interakzio indibidualek ez baitzuten edukiko termodinamikaren lehen legeari jarraitzeko beharra.

1. irudia: Simetria ez-desiratua «apurtzeko», eredu estandarraren teoriak «zapore» kontzeptua sartu zuen quarketan.

Bohren gizateriaren aurkako delitu horrek, dena den, eragina izan zuen Werner Heisenberg-en mekanika kuantikoaren garapenean (1925), fisikan kontserbazio-legeak nola ulertu behar ziren aldatu baitzuen. Hain zuzen ere, kontserbazio-legeen jatorrian zerbait berria zegoen: matematika-simetria jakin batzuk, zeinak matrize batzuen adierazpenei zaizkien berezkoak, alegia, sistema fisiko bat egoera batetik bestera daramatzaten eragiketak irudikatzen zituzten adierazpenei.

Kasu horretan simetriak eskatzen zuen forma matematikoa berdina izaten jarraitzea geometria- edo denbora-aldaketa bat gertatu ostean. Hala, aldaketa bakoitzak kontserbazio bana zekarren berekin: espazioan geratutako biraketa batek momentu angeluarraren kontserbazioa, denboraren inbertsioak energiaren kontserbazioa, eta, azkenik, transformazio lineal batek momentuarena.

Halaber, simetria ez-klasiko berri bat agertu zen, zeina pausagunean dagoen partikularen momentu angeluar intrintsekoarekin (spinarekin) erlazionatzen zen. 1930eko hamarkadan horrekin loturiko kontzeptu berri bat azaldu zen, isospin delakoa: partikula nuklearren sailkapen-modu gisa garatu zen. Isospinak antipartikula berriak aurreikusteko gaitasuna agertu zuen, eta kontserbazio-lege berri bat sortu, nukleoiena.

Nukleoa aztertzeko, fisikoek behartuta ikusi zuten euren burua argia atomoaren eta nukleoaren beraren teorietan uztartzeko. Arazorik sinpleenak ere (elektroiaren eta eremu elektromagnetikoaren arteko interakzioak) zekarren mekanika kuantikoaren zein erlatibitate bereziaren teorien sintesi bat egin beharra. Bi teoria horien arteko bat egitea (argotean, birnormalizazioa) lortzeko garatu zituzten teknikek sarri asko derrigortzen zituzten aldaketak nukleoan edo bere osagaietan. Adibidez, 1928an P.A.M. Dirac fisikariaren elektroi-uhinaren ekuazio-deribazioak berekin zekarren energia-egoera negatiboak existitzea, eta Diracek interpretatu zuen horiek elektroiaren masa berdineko baina karga positiboko «antipartikula» baten domeinua zirela. Bere teorian bi elektroi-motek aldi berean sortu eta elkar suntsitu zezaketen eta hori mekanika kuantikoaren arau inplizitu baten kontra zihoan: partikulen kontserbazioa. Diracen interpretazioa indartu egin zen 1932an Carl David Anderson fisikariak positroia aurkitu zuenean izpi kosmikoek laino-ganberan uzten zituzten lorratzetan.

Beta desintegrazioaren arazoak berriro ere ahitu zuen energiaren eta momentuaren kontserbazio-legeekiko konfiantza. Konponbide gisa, Wolfgang Pauli austriarrak iradoki zuen, haztamuka hasieran 1930eko gutun pribatu batean, oraindik inork hauteman ez zuen kargarik gabeko partikula bat faltan sumatzen ziren energia eta momentua eramatearen arduradun zela. Oso masa txikidun partikula bat zen, ondoren Enrico Fermi italiarrak neutrino izen emango ziona. Neutrinoaren existentzia lehen aldiz berretsi zen Frederick Reines eta Clyde L. Cowan-en esperimentuekin, 1956an.

Partikula-azeleragailuaren garapenak «oinarrizko» partikula gero eta gehiagoren aurkikuntza izan zuen ondorio, eta kontserbazio-legeentzako arazo gehiago eta gehiago. Berritasunen artean zeuden probabilitate oso gutxiko egoeratan elkartzen ziren partikula bikoteak, hainbesteraino ziren gertagaitzak, ezen fisikariek «arrarotasun» izeneko zenbaki kuantikoak eman baitzizkieten. Garai hartan, zientzialariek nukleoaren barnean zegoen indar berri bat existitzen zela proposatu zuten, zeinari «indar ahul» izen eman zioten. Neutrinoa, beraz, partikula «ezkerti» bihurtu zen, eta antineutrinoa, berriz, «eskumati».

Kontserbazio-legeak berriro berrikuspen baten beharrean zeuden. Hain zuzen, berrikusi beharrekoak ziren, esaterako, interakzio elektroahuletan paritatea kontserbatu egiten zela ziurtzat jotzen zutenak. P-k beharrezkoa du bai gailu batek bai bere ispilu-irudiak modu bertsuan funtzionatzea material bertsuekin eginak badaude, hau da, jokaera berdina izatea espazio-koordenatuak alderantzikatuta ere (denbora alderantzikatuta, ordea, ez). Hala, P ez kontserbatzeak simetria-erlazio eta kontserbazio-lege desberdinak planteatzera behartu zituen ikertzaileak, adibidez, C simetria (C, ekuazio batean parte hartzen duten kargak kontrakoak bihurtzen dira) edota denbora-inbertsioarena (T, t aldagaia -t bilakatzen da). Lorturiko emaitzarik mardulena CPT-ren kontserbazioa izan zen. «CPT aldaezintasun» deiturikoan, hiru transformazioak aldi berean gertatzen badira eta T kontserbatzen bada, orduan CP ere kontserbatuko da.

Pren ez-kontserbazioa frogatzeko egin ziren esperimentuek erakutsi zuten partikula batzuk berez direla ezkerti eta beste batzuk berez eskumati. 70eko hamarkadan eredu orokor bat azaldu zen, aski onartua, partikulak eta euren jokaera azaltzen zuena: eredu estandarra. Bere oinarrizko osagaiek, quarkek, elektroien zatikiak ziren kargak zeuzkaten (2/3, -1/3). Nolanahi ere, eredu horretan hadroi guztiek (protoiek, neutroiek, etab.) masa berdina izan beharko lukete simetriagatik, eta hori ez da betetzen. Simetria ez-desiratu hori «apurtzeko», teoria horrek «zapore» kontzeptua sartu zuen quarketan.

2. irudia: Eredu estandarraren oinarrizko osagaiak quarkak dira.

Quarkak indar nuklear bortitzak lotuta egoteko baldintzak simetria eta kontserbazio-lege berriak agertzea eragin zuen. Matematika-azalpenei ulergaitzak izatea leporatzen zieten askok, baina 60ko eta 70eko hamarkadetan quarkak aurkitzean, eta 2012an Higgs bosoia, akusazio horiek ezerezean geratu ziren eta eredu estandarra sendotu egin zen.

Kontserbazio-legeek, hasieran fisikako joera erregularrak eta azkenean matematika-simetria multzoak, ia esoterikoak eta soilik gaian sartuta daudenentzako ezagungarriak, azken 250 urteetako fisikaren bilakaera gidatu dute.

——————————————–

Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao

——————————————–

2 iruzkin

Eman iritzia

IñakiIñaki

Eskerrik asko artikuluarengatik.
Interes haundiz segitzen dut artikulu sorta hau, baina honako honetan ez dut tutik ere ulertu.
Ni ez naiz fisikaria, kontu hauetan ezjakintasun handia daukat. Hala ere ulertzen saiatzen naiz.

Ea gauzak argi ditudan.
1) De Brogliek dualtasuna argitik partikuletara hedatu zuen.
2) Partikula bat uhin pakete bat bezela ikus dezakegu. Fourieren transformada erabiliz, ondo badakigu uhin pakete horren kokapena espazioan(θx txikia) gaizki ezagutuko dut k (θk handia) .
Gaizki ezagutzen ba dugu espazioa (θx handia) ondo ezagutu dezakegu k (θk txikia). De Brogliren erlazioak sartuz aurreko arrazonamendu horretan uler daiteke ziurgabetasun prinzipioaren arrazoia.
Hala ere oraindik uste dut asko falta zaidala nondik norakoak ondo ulertzeko.

Asteon zientzia begi-bistan #230 - Zientzia Kaiera

[…] Energiaren kontserbazioa Bohr-en eredu atomikoaren oinarrizko elementu bat izan zen. Proposamen horrek arazoak sortu zituen eta beraz, konponbide bat bilatu zuen: energiaren kontserbazioa mugatzea atomoak eremu elektromagnetikoarekin zituen interakzio guztien batezbestekora, horrela interakzio indibidualek ez baitzuten edukiko termodinamikaren lehen legeari jarraitzeko beharra. Werner Heisenberg-ek fisikan kontserbazio-legeak nola ulertu behar ziren aldatu zuen. Artikulu honen arabera, matematika-simetria jakin batzuk ziren, zeinak matrize batzuen adierazpenei zaizkien berezkoak, alegia, sistema fisiko bat egoera batetik bestera daramatzaten eragiketak irudikatzen zituzten adierazpenei. Eman ziren hurrengo urratsak ezagutzeko, jo ezazue “simetriak” artikulura. […]

Eman iritzia

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>