Zulo beltzen termodinamika

David Brizuela eta Iñaki Garay

Fisika teorikoaren ikuspuntutik zulo beltzak unibertsoko objektu bitxienetarikoak direla esan liteke. Haatik, horiek ere betetzen dituzte termodinamikaren legeak. Artikulu honetan, saiatuko gara termodinamikaren legeak zulo beltzei nola aplika diezazkiekegun azaltzen.

Termodinamika, bere izenak dioen moduan, beroaren dinamika aztertzen duen fisikaren adarra da. Bere oinarriak lau lege edo printzipio oso bakunetan labur daitezke. Lege hauek zenbakiturik izendatzen ohi dira, zerotik hasita. Zero printzipioak bi gorputzen arteko oreka termikoa definitzen du: tenperatura desberdinetara dauden bi gorputz kontaktuan jarriz gero, euren artean beroa trukatuko dute, biek tenperatura berdina izan arte.

1. irudia: Termodinamikak beroaren transferentzia aztertzen du. Unibertsala denez, edozein sistemari aplika diezaiokegu: bai irakiten
dagoen ur lapiko bati, bai zulo beltzei. (Argazkia: Stanford University)

Lehenengo legea energiaren kontserbazioari dagokio. Beroa, izatez, energia transferitzeko modu bat da. Aurreko adibideko bi gorputz horiek energia trukatuko dute, baina energia osoa konstante mantenduko da prozesu osoan zehar.

Bigarren legea formulatzeko modu ugari daude, baina horretarako entropia (desordena neurtzen duen magnitude fisikoa) erabiltzen da askotan. Bere esanahi fisikoa sistema isolatu batean desordena (entropia) beti handiagotzen doala da. Horrela, aditzera ematen digu espontaneoki zer prozesu gertatzen diren eta zeintzuk ez. Esate baterako, kontaktu termikoa ezarri ondoren, gorputz berotik gorputz hotzera igaroko da beroa beti, eta ez alderantziz. Bestalde, kafeari azukrea botatzen diogunean, pixka bat irabiatu ondoren, disoluzio homogeneo bat eratzen da; nahiz eta denbora asko itxaron, bat batean azukrea ez da kristalduko eta hasierako egoerara itzuliko.

Azkenik, hirugarren printzipioa dugu eta, horren arabera, ezinezkoa da prozesu finituen bidez 0 Kelvin graduko (-273,15 Celsius graduko) tenperaturara iristea.

Lege horiek era enpirikoan garatu ziren batez ere XIX. mendean zehar. Zentzu batean ez dira oinarrizko legeak, ezin baitzaizkie banakako partikula bati aplikatu. Hala ere, fisikaren legeen artean termodinamikaren printzipioek estatus berezia dute, oinarrizkoak ez badira ere. Portaera estatistiko baten ondorioz betetzen direnez, ez dute oinarrizko elkarrekintza partikularrekiko menpekotasunik eta, beraz, euren formulazioa ez da aldatu (eta ustez ez da aldatuko), nahiz eta fisikaren oinarrizko teoriak zeharo aldatu diren azken mendean zehar.

Horrez gain, printzipio horiek unibertsalak direla esaten da oso aplikazio zabalekoa direlako eta izatez, edozein sistema makroskopikoren portaera deskribatzen dutelako. Sistema makroskopiko bat, osagai askoz osaturik dago: banakako elementuak oinarrizko partikulak, atomoak edo molekulak izan ohi dira. Adibidez, lege horiek betetzen dituzte laborategian prestatzen den edozein disoluziok, eguzkiaren barneak edo argiak berak (fotoi askoz osaturiko sistema bezala).

Hala ere, joan den mendeko 70. hamarkadan zulo beltzen termodinamika aztertzen saiatzen ari zirela, zailtasun larriak aurkitu ziren. Zulo beltzak deritzen gorputz astrofisikoak, izarrak kolapsatzean eratzen dira. Bi indarrek eragiten diote izar bati. Alde batetik, bere masak eragindako grabitateak barneranzko indar bat sortzen du, eta bestalde, izarraren barneko presio hidrostatikoak kanporanzko indar bat eragiten du.

2. irudia: Zulo beltz baten irudikapen artistiko bat. (Argazkia: NASA / Goddard Space Flight Center)

Orekan dagoen bitartean, gaur egun gure eguzkiaren moduan, izarraren barnean erreakzio nuklearrak gertatzen dira, barneko tenperatura oso altu mantentzen da eta ondorioz oso presio handia ekoizten da. Presio horrek grabitatearen indarra deuseztatzen duelarik, izarra egonkor mantentzen da.

Izarren barneko erreakzio nuklear horietan hidrogenoa edo helioa bezalako elementu arinak, astunagoak bihurtzen dira eta soberan dagoen energia argi moduan igortzen dute. Elementu arin horiek agortzen direnean ordea, erreakzio nuklearrak amaitu egiten dira eta izarraren barneko tenperatura eta presioa murriztu egiten dira. Hori gertatzen denean, presioak ezin dio izarraren pisuari eutsi eta izarrak kolapsatu egiten du, eta kanpoko geruza guztiak zentrorantz erortzen dira.

Izarraren masaren arabera, kolapso horretan zehar presio berriak ager litezke (elektroien edo neutroien degenerazioak sortuta). Presio horiek aurka egingo liokete grabitateari, eta ondorioz, kolapsoa gelditu eta izar berri bat (nano zuri edo neutroi-izar izenekoak) eratzen dira.

Izarraren masa oso handia bada ordea, ez dago kolapso hori geldi dezakeen presio ezagunik eta materia guztia zentrora iristen delarik, dentsitate infinituko puntu bat sortzen da. Objektu astrofisiko berri hau zulo beltz bat da. Zulo” deitzen zaio, zentroko dentsitate infinitu horrek espazio-denbora jarraia zulatzen duelako. “Beltza” esaten zaio bestetik, bere barnean dagoen ezerk ezin duelako ihes egin, ezta argiak ere.

Bere inguruan horizontea deitzen den geruza irudikari bat dago, eta ezinezkoa da kanpotik geruza horren barnean dagoen ezer ikustea. Izatez, geruza hori zeharkatuz gero, ezin izango ginateke kanpora itzuli eta, nahi eta nahi ez, zentroko singularitatean amaituko genuke.

Duela 50 bat urte, Einsteinen erlatibitate orokorraren teoriaren arabera, objektu astrofisiko horiek termodinamikaren legeen pareko legeak betetzen dituztela ondorioztatu zen. Lege horietan grabitatearen azelerazioak tenperaturaren funtzio bera betetzen du, zulo beltzaren masak energiarena eta horizontearen azalerak entropiarena.

Beraz, honela labur ditzakegu zulo beltzek betetzen dituzten printzipioak:

  • 0. printzipioa: Grabitatearen azelerazioa horizontean zehar konstantea da.
  • 1. printzipioa: Energia kontserbatzen da. Hau da, zulo beltzera zerbait erortzen bada, bere masa eta azalera handituko dira.
  • 2. printzipioa: Edozein prozesutan zehar horizontearen azalera handitzen joango da. Adibidez bi zulo beltzek talka egin eta beste zulo beltz berri bat eratzen badute, amaierako zulo beltzaren azalera hasierako bien azaleren batura baino handiagoa izango da.
  • 3. printzipioa: Ezinezkoa da horizonteko grabitatearen azelerazioa zero izateraino murriztea. Alegia, ez dago modurik zulo beltza desagerrarazteko.

3. irudia: Termodinamikaren bigarren printzipioaren arabera, bi zulo beltz elkartzen direnean eratzen duten zulo beltz berriaren azalera hasierako bien azaleren batura baino handiagoa da. (Grafikoa: David Brizuela eta Iñaki Garay)

Orain arte esandakoa analogia bat baino ez da: lege multzo batetik beste batera igaro gaitezke objektuak berrizendatuz. Hurrengo galdera beraz zuzena da: analogia hori soilik matematikoa da edo zentzu fisiko sakonagoa dauka? Hau da, horizonteko grabitatearen azelerazioa eta bere azalera, hurrenez hurren, benetako tenperatura eta entropia bezala uler ditzakegu? Hala balitz, zulo beltzek, erradiazio elektromagnetikoa igorri beharko lukete tenperatura jakin batean dagoen edozein gorputzen moduan.

Izatez, 1974. urtean Hawkingek argudio teoriko bat plazaratu zuen zulo beltzen erradiazioa kalkulatzeko. Hawkingen kalkuluak zentzu fisikoa ematen dio aurreko analogiari. Alegia, jadanik ez da analogia matematiko bat, erlazio fisiko erreala baizik.

Hawkingen erradiazioa kalkulatzeko prozesu zehatza nahiko korapilatsua da eta teoria kuantikoaren oinarriak erabili behar dira. Haatik, era intuitibo batean uler daiteke nola izan daitekeen zulo beltzek erradiatzea. Lehenengo eta behin, esan behar da erradiazioa ez dela zulo beltzetik irteten, espero genuen bezala. Baina zulo beltzak eragiten dio erradiazio prozesu horri. Teoria kuantikoaren arabera hutsa ez dago guztiz hutsik. Heisenbergen ziurgabetasunaren printzipioaren arabera (oinarrizko printzipio kuantiko bat) energiaren kontserbazioaren legea urra daiteke denbora tarte labur batean zehar. Horren ondorioz, partikula bikoteak sortzen eta azkar elkar deuseztatzen ari dira hutsean eten gabe. Prozesu hori zulo beltz baten horizontearen aldean gertatzen bada, partikula bat zulo beltzera eror liteke eta besteak ihes egin lezake. Hori dela eta, zulo beltzaren kanpoan partikula berriak agertuko dira eta, hain zuzen ere, partikula horiek Hawkingen erradiazioa sortuko dute.

Hawkingen erradiazioa azaltzeko, kontuan hartu behar izan ditugu, bai teoria kuantikoa bai teoria grabitatorioa. Beraz, zulo beltz bat ondo ulertzeko bi teoria horiek bateratu beharko genituzke, ondorioz grabitate kuantikoaren teoriari bide emanda. Teoria hori gauzatzea ordea, arazo itzela da. Izan ere, erlatibitate orokorra eta teoria kuantikoa oso formalismo matematiko desberdinekin formulaturik daude eta gainera, euren oinarri fisikoen artean kontraesanak daude. Horren ondorioz, oraindik ez daukagu eskura grabitate kuantikoaren teoria osorik. Azken 50 urteotan proposamen batzuk jorratu dira elkarrekintza grabitatorioa eskala kuantikoan deskribatzeko; esate baterako, soken teoria (string theory) edo kiribilen grabitate kuantikoa (loop quantum gravity). Dena dela, teoria horiek ez daude osorik gauzatuta eta egungo ezagutzaren mugak topatzen ditugu arlo honetan.

———————————————————————————-

Egileez: David Brizuela eta Iñaki Garay UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Fisika Teorikoa eta Zientziaren Historia Saileko ikertzaileak dira.

———————————————————————————-

Eman iritzia

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>