Ahaztu egiten zaigu, erabilera eta ohituren ondorioz, mundua hasiera batean ematen duenaren aldean oso ezberdina dela, bai eta hura ulertzeko (edo, behinik behin, ulertzen saiatzeko) zein tresna aukeratu ditugun ere. Ezagutzarekiko hurbilketa zientifikoan, enpirikoak izaten saiatzen gara. Bada, proposizio baten egia ebaluatzeko irizpidea mundu naturaleko behaketekin duen hitzarmena da, iritziez, teoriez, guruez edo ohiturez haratago. Behatutako egitateak azaltzeko gai izango liratekeen ereduak eraikitzen ditugu, eta ahalik eta sinpleen izaten (Ockhman-en labana) eta ahalik eta gauza gehien azal dezaten saiatzen gara. Berriro diot: ereduak.
Eredu sinpleak, baina ez sinpleegiak
Arrakasta handia duten eredu batzuk “faltsuak” dira, harrigarriro, sinplifikatuak izateagatik. Hona hemen adibide bat: gas ideala. Eredu horren arabera, gasa osatzen duten atomoak edo molekulak puntualak (zero tamainakoak) dira eta ez dute elkarren arteko interakziorik. Bistako faltsukeria horiek gutxi gorabehera zuzenak dira egoera askotan, eta eredu horrek primeran funtzionatzen du. Pentsa ereduaren sinpletasuna dela eta, eratorritako ekuazioak ere sinpleak eta erabilerrazak direla. Esan nahi al du horrek gas hori badagoela? Nola izan daitezke molekulak zero bolumenekoak? Ez, ez dago. Eredu hori gure aplikazioetarako nahikoa den zehaztasunarekin hurbiltzen da errealitatera. Eta kito.
Ideia horiek nahiko argi egon ohi dira. Zoriarekin antzeko zerbait gertatzen dela ahazten zaigu; hori da deigarria. Azaldu egingo dut.
Txanponen portaera ez DA zorizkoa. Mugimenduaren inguruko Newton-en legeei eta solido zurrunen ekuazioei jarraitzen dieten, grabitatea jasaten duten, eta mahaiaren erreakzioaren, inguruko airearen mugimenduaren eta abarren mendekoak diren objektuak dira txanponak. Dagozkien ekuazioak plantea ditzakegu, eta haiek ebazten saiatu. Arazoa da oso zaila dela portaera aurreikustea, etorkizuneko balizko egoeretan egon daitezkeen aldakuntzek duten eragin handiagatik.
Aldiz, jaurtiketa bat baino gehiago egin ondoren emaitzak aztertuz gero, zoriz amaierako bi balio eman litzakeen sistema batetik eratorritako portaera EMATEN duen portaera bat ikusiko genuke. Izan ere, estatistika apur bat eginez, bi aukeren artean % 50ez bestelakoak diren probabilitateak dituzten txanpon asimetrikoak modeliza genitzake. Hortaz, txanpon bat bi balio posibleren artean zoriz balio bat itzultzen duen sistema bat dela EREDU paregabe bat da, eta horrek ez du esan nahi aurkia ateratzen denik funtsezko portaeran ezinbestean zorizkoa den prozesu bat dagoelako. Baina gatozen berriro izenburura. Txanponak grabitatea eta mahaiaren erreakzioa “sentitzen” ditu, ondo baino hobeto DAKI zeinek zein norabidetan bultzatu duten eta zergatik erortzen den erortzen den moduan. Zu zara ez dakiena, eta ezin zenuke jakin.
Demagun likido batean murgiltzen den molekula bat. Ondo baino hobeto daki zeren kontra edo zein hormarekin egin duen talka eta zergatik duen abiadura hori. Berak badaki. Guk, ordea, ez. Horregatik egiten dugu mekanika estatistikoa emaitza paregabeekin. Imajina dezagun, nahi baduzu, metroaren aho baten irteera puntako orduan, goitik ikusita. Gainezka egiten duen likido baten antz handia du, eta, segur aski, ederki jarraituko dio eredu horri. Esan nahi al du horrek irteten den pertsona bakoitzak ez dakiela nora doan eta zergatik? Ez, esan nahi du zenbaketa hori egitea zaila egiten zaigula, eta eredu sinpleago batek nahikoa azaltzen duela behatutako portaera.
Orain, bi esaldi hauetara itzuliko naiz:
“Txanponen portaera ez DA zorizkoa”.
“(…), zoriz amaierako bi balio eman litzakeen sistema batetik eratorritako portaera EMATEN duen (…)”
Pentsamendu enpirikoko eskema batean (non gauzak zentzumenei aurkezten zaizkien moduarengatik dakizkigun), zer desberdintasun dago IZATEAREN eta EMATEAREN artean?
ONDORIOEI soili erreparatuz, nola desberdin ditzakegu beti modu berekoa dela EMATEN duen zerbait eta beti modu berekoa DEN zerbait?
Ezin ditugu desberdindu. Bereizezinak dira. Ezagutza enpirikotik, gauzen “funtsa” ezagutzen dugu, horiek beha daitekeen munduan duten ondorioengatik.
Beste gauza bat izango litzateke objektu batek ia beti modu berean jokatzea, baina egoera jakin batzuetan beste modu batean jokatzea. Kasu horretan, bereiz genitzake, baina, berriz ere, ondorioengatik, ezohiko portaera horiengatik.
Beraz, klasikoki zorizko portaera beste eredu bat da, gutxi gorabeherakoa, baina ez sistemen funtsezko ezaugarri bat.
Izatez zorizkoa al da mundu kuantikoa?
Ikus dezagun…
Alde batetik, kuantika naturaren beste eredu bat da, gutxi gorabeherakoa, eta hautematen ditugun portaerak eta ondorioak azaltzen saiatzen da. Kasu horretan, eredu klasikoen antzera, azalpen existentzialista bat faltako litzaioke.
Izan ere, sistema kuantikoen bilakaera determinista da; alegia, sistema baten egoeratik sistema horrek izango duen etorkizuneko bilakaera ezagut daiteke. Beste gauza bat da sistema baten egoerak propietate guztiak “zehaztuta” ez edukitzea edo horiek “eskuratzeko modukoak” ez izatea.
Ezagutzen dugu Heisenberg-en ziurgabetasun-printzipioaren bertsio hori. Horren arabera, posizioa zehaztasun handiagoz ezagutzen bada, ziurgabetasuna areagotzen da momentu linealean, eta alderantziz. Beraz, zenbait gauza egingo dira jakin (adibidez, “ibilbide” bat. “Probabilitate hodei” bihurtzen dira) edo zenbait gauza ezingo dira nahi beste zehaztasunarekin jakin.
Behagarri (edo “magnitude”) baterako balio definiturik ez duten egoera kuantikoak ere har genitzake; esate baterako, elektroi bat, zeinaren spina ardatz batean “goian” eta “behean” osatzen duten konbinazio lineal bat baita, elkarri lotutako bi partikula*, etab.
Nola erabakitzen da edo nork erabakitzen du neurri baten ondorioz aterako den balio zehatza?
Elektroi horren spina neurtzean, zerk eragingo du emaitza ½ edo –½ izatea partikula zehatz bakoitzaren neurrian?
Elkarri lotutako partikuletan, zergatik bat neurtzean balio bat lortzen dut eta ez kontrakoa? Hauteman ezin den mekanismo mikroskopikorik al dago (txanponaren antzera) edo izatez zorizkoa den prozesu bat al da?
Eman diezazuekedan erantzunik onena da galderak zentzurik ez daukala, eta ez duela axola, emaitzak bereizezinak direlako eta gu enpiristak ez garelako.
Agian norbaiti ezaguna izango zaio ezkutuko aldagaien teoriaren. Teoria horren arabera, neurtzen ari ez garen eta hautematen ditugun emaitzak markatzen dituzten aldagaiak daude.
Teoriak eta kuantikaren interpretaziorik ohikoenak emaitza desberdinak emango zituzten esperimentuak diseinatzen hasi ziren zientzialariak. Hori delako modu bakarra, enpirismoaren ikuspuntutik. Bibliako azi-orrazietan dira gizonak ezagun aginduari jarraitzen diote zientzialariek.
Azkenean, esperimentuak diseinatzea eta gauzatzea lortu zuten. Hala frogatu zuten ezkutuko aldagaien teoria, planteatzen zen moduan, ez zela bateragarria esperimentuekin. Hortaz, galdera hau geratzen da: Izatez zorizkoa al da natura kuantikoa edo zoriaren bidez ongi modelatu daitekeen portaera bat al du? Dena den, esan dizuedan bezala, enpirismoaren ikuspuntutik galderak zentzu askorik ez duela da erantzuna.
Beraz, ondorioztatuko dugu matematikak gutxi gorabehera hautematen dugun mundua modelatzeko modu on bat direla, modu harrigarrian, eta zoriarekin eta probabilitatearekin zerikusia duten azalpenak gure eskura dauden bestelako tresna matematikoak baino ez direla. Gainera, nolabaiteko atsekabe filosofikoa ekartzen badu ere, gogora dezagun enpirismoak ez duela ezagutu nahi gauzen funtsa portaerak ez diren beste gauzen bidez, eta horrek IZATEAREN eta EMATEAREN arteko desberdintasuna desagerrarazten du.
Oharra:
*Elkarrekiko lotura kuantikoa. Analogo klasikorik ez duen fenomeno bitxia. Horren, arabera bi sistemek propietate bat dute, zeinaren balioa sistema batean eta bestean “lotuta” baitaude. Adibidez, zeroko ardatz batean spin balioa duten bi elektroi. Batek ½ balioa izango du, eta besteak –½, baina ez dago ezarrita zeinek duen zein. Horrelako egoera asko prestatuz gero, batean neurtzen duzunean balio bat lortuko duzu, eta bestean kontrako balioa ezarriko da, eta alderantziz.
Egileaz:
Javier Fernández Panadero fisikaria eta bigarren hezkuntzako irakaslea da, baita zabalkunde zientifikoko liburuen idazle emankorra ere.
Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2022ko maiatzaren 22an: Tú no sabes por qué sale cara, pero la moneda sí
Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.