Landareen geometria

Irati Diez

Landareen albo-organoak, hau da, hostoak eta ugalketa-aparatuak (loreak), antolaketa erregular bat jarraituz kokatzen dira zurtoinean. Antolaketa horri filotaxia deritzo. Teorikoki, eredu filotaktiko asko egon beharko lirakete naturan, aukerak amaigabeak baitira matematikoki. Alabaina, aniztasun hori ez da betetzen errealitatean. Landare erreinuan albo-organoen antolaketa-eredu gutxi daude, eta ohikoena Fibonacci espirala da. Ikerketa berri batek eredu filotaktiko horren jatorria aztertu nahi izan du, Fibonacci espirala antzina-antzinatik datorren eredu bat ote den ikusteko.

Naturan, ohikoa da bizidunek patroi edo eredu geometrikoak jarraitzea. Esan genezake animalia eta landare ia denak direla simetrikoak modu batean edo bestean. Animalia gehienek simetria bilaterala dute, baina badira simetria erradiala dutenak ere. Landareen kasuan, bestalde, simetria erradiala da ohikoena, eta landarearen atal bat baino gehiagotan ikus daiteke: hostoen edo adarren kokapenean, hostoen inerbazioetan, eta bereziki loreetan, non patroi horiek are ederragoak diren, loreen forma- eta kolore-aniztasuna dela eta.

Landareen “arkitektura” askotarikoa bada ere, eredu batzuk landare espezie askotan agertzen dira, eta, esan bezala, Fibonacci espirala da eredu filotaktiko arrakastatsuena landare erreinuan. Fibonacci espirala jarraitzen duen landare batean albo-organoak goitik begiratzen badira, organo horiek erlojuaren noranzkoan edota kontrako noranzkoan ateratzen dira zentrotik, bata bestearen alboan. Aldamenetik begiratuta, bestalde, organoek helize bat osatzen dute. Fibonacci espiraletan, bata bestearen ondoan dauden eta erlojuaren noranzkoan edota kontrako noranzkoan biratzen den organo kopurua Fibonacci sekuentziaren zenbaki bati dagokio. Eta zer da sekuentzia hori? Bada, bat zenbakitik hasita, segidaren aurreko bi zenbakien gehiketarekin eraikitzen den zenbaki-segida da (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…). Hortik dator, hain zuzen ere, espiral horren izena.

Zientzialariak mendez mende saiatu dira ulertzen Fibonacci espiralaren arrakasta landareetan. Zergatik izan ote da ebolutiboki hain abantailatsua egitura hori? Ikerketa asko egin da gai horren inguruan, eta hainbat ondoriotara iritsi dira orain arte. Alde batetik, badirudi Fibonacci espiralak landare bateko hosto guztien argi-xurgapen optimoa ahalbidetzen duela. Landareentzat, organismo fotosintetizatzaileak izanik, argiaren xurgapen eraginkorra izatea oso garrantzitsua da garapen egoki baterako. Hala, hostoak Fibonacci espirala jarraituz hazten diren landareetan, hostoen arteko angelua “perfektua” da hosto bakoitzaren gaitasun fotosintetiko maximoa ahalbidetzeko. Gainera, baliabideak ongi kudeatzeko estrategia bat ere izan liteke Fibonacci espirala. Izan ere, eredu hori jarraituz, landareak organo (hosto, lore edo hazi) kopuru maximoa sor dezake ehun kantitate jakin baterako.

Patroi horren arrakasta ikusirik, azterketa batek enpirikoki kuantifikatu nahi izan zuen filotaxia-eredu horren nagusitasuna, eta horretarako, 650 hazidun landare espezieren 12.000 behaketa egin zituzten. Emaitzek erakutsi zuten aztertutako landareen %91k Fibonacci espiralaren eredua jarraitzen zuela. Eredu geometriko horren hedapena ikusita, pentsatu izan da Fibonacci eredu filotaktikoa hazidun landare guztien antzinako ezaugarri bat dela, eta eboluzioan zehar espezie gehienetan iraun duela. Susmo horren egiazkotasuna aztertzeko, ikerketa berri batek Asteroxylon mackiei landare fosilaren filotaxia aztertu du. Espezie hori landare hostodunetan lehenetako bat da, Drepanophycales iraungitako taldeko kidea. Ikertzaileek pentsatu zuten lagungarria izan zitekeela antzinako espezie horren eredu filotaktikoa aztertzea Fibonacci espiralaren jatorria hobeto ulertzeko.

Fosilen prestakuntzarako teknika klasikoak eta 3D berreraikitze digitaleko metodoak konbinatuz, hainbat A. mackiei kimu fosilen filotaxia kuantifikatu zuten. Analisiaren emaitzek adierazi zuten A. mackiei espezieak eredu-filotaktiko askotarikoak zituela, baina Fibonacci espirala ez zen horietako bat. Hain zuzen ere, A. mackiei espezieko hostoen kokapenak espiral mota ugariren eredua jarraitzen zuen, eta horietako bat n:(n+1) ekuazioa jarraitzen duen filotaxia-espirala zen. Ekuazio horrek ratio bat adierazi nahi du; hain zuzen, bata bestearen ondoan dauden eta erlojuaren noranzkoan eta kontrako noranzkoan biratzen den organo kopuruen arteko ratioa. Eredu filotaktiko hori zaila da aurkitzen iraungi gabeko landare espezieetan.

Aurrez argitaratutako azterketek iradokitzen zuten Fibonacci espirala landare baskularren eboluzioan zehar iraun duen antzinako ezaugarri bat zela. Haatik, aipatutako azterketa berriak ez du hipotesi hori babesten. Kontrara, erakusten du n:(n+1) filotaxia-espirala existitzen zela landareen eboluzio goiztiarrean. Gainera, aintzat izanda Asteroxylon mackiei espeziea lehen hostodun landareen taldeko kidea dela, aurkikuntza horrek iradokitzen du n:(n+1) motako espiralak Fibonacci espiral arrakastatsuen aurrekariak izan zirela landareen eboluzioan. Gauzak honela, antzinako landareek espiral primitiboagoak jarraitzen bazituzten ere, argi dago eboluzioak garaiz hartu zuela geometria bidelagun.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Jean, Roger V. (1994). The centric representation. Phyllotaxis: A Systemic Study in Plant Morphogenesis (pp. 11-30). Cambridge: Cambridge University Press. DOI: 10.1017/CBO9780511666933.003
• Reinhardt, Didier; Gola, Edyta M. (2022). Law and order in plants – the origin and functional relevance of Phyllotaxis. Trends in Plant Science, 27, 10, 1017–1032. DOI: 10.1016/j.tplants.2022.04.005
• Turner, Holly-Anne; Humpage, Matthew; Kerp, Hans; Hetherington, Alexander J. (2023). Leaves and sporangia developed in rare non-Fibonacci spirals in early leafy plants. Science, 380, 6650, 1188–1192. DOI: 10.1126/science.adg4014

Egileaz:

Irati Diez Virto Biologian graduatu zen UPV/EHUn eta unibertsitate berean Biodibertsitate, Funtzionamendu eta Ekosistemen Gestioa Masterra egin zuen.