Hainbat hamarkadatan zehar, muturreko zulo beltzak matematikoki ezinezkotzat jo ziren. Baina froga batek kontrakoa erakutsi du.
Unibertsoa ulertzeko, zientzialariek anomaliak aztertzen dituzte. “Muturreko kasuei buruz gehiago jakin nahi dugu, mugan dauden kasu berezi horiei buruz”, adierazi du Carsten Gundlachek, Southamptoneko Unibertsitateko fisikari matematikariak.
Zulo beltzak kosmosaren mutur enigmatikoak dira. Horien barruan, materia hain dago trinkotuta non, Einsteinen erlatibitatearen teoria orokorraren arabera, ezerk ezin duen bertatik ihes egin. Hamarkadatan zehar, fisikari eta matematikariek zulo beltzak erabili dituzte grabitateari, espazioari eta denborari buruzko beren ideien mugak egiaztatzeko.
Baina zulo beltzek ere badituzte muturreko kasuak, eta kasu horiek ere beren ideia propioak eskaintzen dituzte. Zulo beltzak biraka dabiltza espazioan. Materia horietan erortzen den heinean, are arinago biratzen dute; eta materiak kargarik badu, zuloak elektrikoki kargatzen dira. Hasiera batean, zulo beltza irits daiteke ahalik eta karga eta momentu angeluar handiena izatera, bere masa kontuan hartuta. Horrelako zulo beltzak “muturreko” izendatzen dira, muturren muturra.
Zulo beltz horiek ezaugarri bitxiak dituzte. Bereziki, honako hau: zulo beltz mota horren mugako azalerako grabitatea, edo gertaeren muga, zero da. “Zulo beltz horien azalerak ez du jada ezer erakartzen”, azaldu du Gundlachek. Baina partikula bat zulo beltzaren erdigunerantz bultzatuko balitz, ezingo litzateke bertatik atera.
1973an, Stephen Hawking, James Bardeen eta Brandon Carter fisikari ospetsuek baieztatu zuten muturreko zulo beltzak ezin direla benetako munduan existitu, ez baitago inongo modurik halakorik sortzeko. Hala ere, azken 50 urteetan, muturreko zulo beltzak eredu erabilgarriak izan dira fisika teorikoan. “Simetria politak dituzte, kalkuluak errazten dituztenak”, esan du Rhode Islandeko Unibertsitateko Gaurav Khannak. Horri esker, fisikariek mekanika kuantikoaren eta grabitatearen arteko harreman misteriotsuari buruzko teoriak proba ditzakete.
Orain bi matematikarik frogatu dute Hawking eta haren kideak oker zebiltzala. Lan berria Massachusettseko Teknologia Institutuko Christoph Kehleren eta Stanfordeko Unibertsitateko eta Kaliforniako Unibertsitateko (Berkeley) Ryan Ungerren pare bat artikulu argitaratu berrik osatzen dute. Horietan jasotzen da guretzat ezagunak diren fisikaren legeetan ezerk ez duela eragozten muturreko zulo beltz baten sorrera.
Froga matematikoa “ederra, teknikoki berritzailea eta fisikoki harrigarria” da, Princeton Unibertsitateko Mihalis Dafermos matematikariaren hitzetan (Dafermos da Kehle eta Ungerren doktorego tesien zuzendaria). Horren guztiaren arabera, unibertsoa are aberatsagoa eta anitzagoa izango litzateke, non “astrofisikaren ikuspuntutik, muturreko zulo beltzak egon litezkeen”, gehitu du.
Horrek ez du esan nahi existitzen direnik. “Ezaugarri egokiak dituen soluzio matematiko bat existitzeak ez du esan nahi naturak hura erabiliko duenik”, azaldu du Khannak. “Baina, nolabait, bat aurkituko bagenu, horrek benetan pentsaraziko liguke zer galtzen ari garen”. Horrelako aurkikuntzek “galdera nahiko erradikal batzuk” planteatzeko potentziala dutela azaldu du.
Ezintasunaren legea
Kehle eta Ungerren probaren aurretik, arrazoi pisutsuak zeuden pentsatzeko muturreko zulo beltzak ezin zirela existitu.
1973an, Bardeen, Carter eta Hawkingek zulo beltzen portaerari buruzko lau lege aurkeztu zituzten, termodinamikaren lau legeen antzekoak zirenak, zeinak duela asko ezarri baitziren: printzipio sakrosantuen multzo horrek ezartzen du, adibidez, unibertsoa, denboraren poderioz, gero eta desordenatuagoa dela, eta energia ezin dela ez sortu ezta suntsitu ere.
Artikuluan, fisikariek zulo beltzen termodinamikaren lehen hiru legeak frogatu zituzten: zerogarrena, lehenengoa eta bigarrena. Horrenbestez, onartu zuten hirugarren legea ere bete egingo zela (termodinamika estandarrean bezalaxe), nahiz eta oraindik ezin zen frogatu.
Lege horrek ezartzen zuen zulo beltz baten azalerako grabitatea ezin dela zerora arte murriztu denbora finitu batean; hau da, ez dagoela modurik muturreko zulo beltz bat sortzeko. Baieztapen hori indartzeko, hirukoteak argudiatu zuen zulo beltz baten kargak edo momentu angeluarrak muturreko mugara iristea ahalbidetuko lukeen edozein prozesuk, aldi berean, potentzialki eragingo zuela haren gertaeren muga erabat desagertzea. Komunitate zientifikoak nahiko argi dauka gertaeren mugarik gabeko zulo beltzak, singularitate soil izenekoak, ezin direla existitu. Gainera, jakin badakigunez zulo beltz baten tenperatura haren azalerako grabitatearekiko proportzionala dela, azalerako grabitaterik gabeko zulo beltz batek ere ez luke tenperaturarik izango. Horrelako zulo beltz batek ez luke erradiazio termikorik emitituko. Hawkingek aurrerago proposatuko zuen zulo beltzek erradiazio termikoa emititu behar zutela.
1986an, Werner Israel izeneko fisikari batek gaia ebatzitakotzat jo zuen hirugarren legearen proba bat argitaratu zuenean. Demagun muturreko zulo beltz bat sortu nahi dugula ohiko zulo beltz batetik abiatuta. Hori lortzeko, arinago bira dadila eragin dezakegu, edo karga duten partikula gehiago gehitu. Israelen probak, antza, frogatu zuen hori guztia egitean ezin dela eragin zulo beltz baten azalerako grabitatea zerora irits dadila denbora finitu batean.
Kehle eta Ungerrek aurrerago deskubrituko zuten Israelen argudioan akats bat zegoela.
Hirugarren legearen heriotza
Kehle eta Ungerren asmoa ez zen muturreko zulo beltzak aurkitzea. Kasualitatez egin zuten topo haiekin.
Elektrikoki kargatutako zulo beltzen sorkuntza aztertzen ari ziren. “Konturatu ginen egin genezakeela” –zulo beltz bat sortzea– “karga-masa harreman guztietarako”, azaldu du Kehlek. Karga ahalik eta altuena den kasua barne; hau da, muturreko zulo beltz baten ezaugarri nagusia.
Dafermosek aitortu zuen bere ikasleek Bardeen, Carter eta Hawkingen hirugarren legearen aurkako adibide bat deskubritu zutela: frogatu zuten ohiko zulo beltz bat muturreko zulo beltz bihur zitekeela denbora tarte finitu batean.
Kehle eta Unger biratzen ez den eta kargarik ez duen zulo beltz batekin hasi ziren, eta modelatu zuten zer gerta litekeen eremu eskalar izeneko ingurune sinplifikatu batean jarriko balitz, zeinetan uniformeki kargatutako partikulak dauden. Ondoren, zulo beltza kolpatu zuren eremu pultsuekin, karga emateko.
Pultsu horiek, halaber, energia elektromagnetikoa ematen zioten zulo beltzari, haren masa handitzea eraginez. Maiztasun txikiko pultsu difusoak bidaltzean, matematikariak ohartu ziren zulo beltzaren karga haren masa baino arinago areagotu zezaketela; eta horixe zen, hain zuzen ere, proba osatzeko behar zutena.
Emaitzak Dafermosekin eztabaidatu ondoren, 1986ko Israelen proba aztertu eta akatsa identifikatu zuten. Beste bi soluzio ere eraiki zituzten Einsteinen erlatibitate orokorraren ekuazioetarako, zulo beltz bati karga gehitzeko beste modu batzuk jasotzen zituztenak. Bardeen, Carter eta Hawkingen hipotesia ezeztatuta, hiru testuinguru ezberdinetan gainera, lanak ez zuen zalantzetarako tarterik uzten; Ungerren hitzetan: “hirugarren legea hilda dago”.
Bi zientzialariek frogatu zuten, halaber, muturreko zulo beltz baten sorkuntzak ez lukeela singularitate soil baterako atea irekiko, fisikarien kezkek adierazten zuten moduan. Aitzitik, badirudi muturreko zulo beltzak atari kritiko batean daudela: kargatutako materia hodei trinko bati karga kantitate egokia gehitzen bazaio, kolapsatu egingo da muturreko zulo beltz bat sortzeko. Gehiago gehitzen bada, singularitate soil batean kolapsatu ordez, hodeia dispertsatu egingo da. Ez da zulo beltzik sortuko. Kehle eta Unger gogoberotuta daude bai emaitza horrekin bai muturreko zulo beltzak existi daitezkeela frogatzearekin.
“Adibide ederra da hau, erakusten baitigu matematikek zerbait itzultzen diotela fisikari”, adierazi du Elena Giorgi Columbiako Unibertsitateko matematikariak.
Ezinezkoa agerian
Kehle eta Ungerrek naturan muturreko zulo beltzak existi daitezkeela teorikoki frogatu badute ere, ez dago bermerik hori hala dela egiaztatzeko.
Alde batetik, adibide teorikoek gehieneko karga dute, baina ez da sekula karga hautemangarria duen zulo beltzik aurkitu. Askoz probableagoa da arin biratzen duen zulo beltz bat aurkitzea. Kehle eta Ungerrek momentu angeluarraren muturreko atarira iristen den adibide bat eraiki nahi dute, kargarenaren ordez.
Baina spinarekin lan egitea askoz zailagoa da matematikaren ikuspuntutik. “Horretarako matematika berri eta ideia berri asko behar dira”, adierazi du Ungerrek. Kehlerekin batera problema aztertzen hasi da.
Bien bitartean, muturreko zulo beltzak hobeto ulertzeak informazio gehiago eman dezake ia muturrekoak diren zulo beltzei buruz; eta, azken horiek bai, unibertsoan ugariak direla uste da. “Einsteinek ez zuen uste zulo beltzak benetakoak izan zitezkeenik, arraroegiak direlako”, adierazi du Khannak. “Baina orain badakigu unibertsoa zulo beltzez beteta dagoela”.
Antzeko arrazoiengatik, gehitu du, “ez genuke amore eman behar muturreko zulo beltzei dagokienez. Nik neuk ez diot mugarik jarriko naturaren sormenari”.
Jatorrizko artikulua:
Steve Nadis (2024). Mathematicians Prove Hawking Wrong About the Most Extreme Black Holes, Quanta Magazine, 2024ko abuztuaren 21a. Quanta Magazine aldizkariaren baimenarekin berrinprimatua.