Baliteke matematiketan trebeak ez galera pentsatzea, baina gizakiok sen matematiko zorrotza daukagu, gure bizitzan oso goiz azaleratzen dena. Gizakiak ez diren animaliek ere badute nolabaiteko gaitasun matematikoa, askoz mugatuagoa bada ere. Adibidez, frogatu egin da hegazti eta ugaztun batzuek zenbakien nolabaiteko sena badutela. Baieztapen hori zenbait esperimenturen bidez frogatu da, hala nola sariak jasotzea tekla bat hainbat aldiz sakatu ostean, edo objektu edo zentzumen-estimulu kopuru jakin bat antzeman ondoren. Hona hemen eredu esperimental horien azterketa bat.
Gizakienak ez diren gaitasun matematiko horiek aritmetikaren arlokoak dira. Hala ere, geometriaren arloan askoz gutxiago ezagutzen ditugu gizakiak ez diren animalien trebetasunak. Egia da hegazti batzuek bikotea aukeratzen dutenean simetriaren balorazioak baduela zerikusia, 90eko hamarkadaren hasieran egindako lan aitzindari batek erakutsi bezala. Bikotea aukeratzerakoan gorputzeko simetriaren balio positiboa animalien espezie askotara hedatu da, arrainetara barne. Erleek ere erakutsi dute loreen simetria hautemateko gai direla.
Hala ere, beste propietate geometriko batzuk hautemateko gaitasuna, hala nola paralelismoa, elkarzutasuna edo luzera erlatiboa, baliteke soilik gizakiena izatea. Hori iradoki zuen duela gutxi egindako azterlan batek, babuinoekin eta adin eta jatorri desberdineko gizakiekin egindakoa; zehazki, Europakoak eta Himbak (Namibia eta Angolako tribu erdinomadak). Gizaki guztiek babuinoek hautematen ez zituzten erregulartasun geometrikoak hautemateko gai izan ziren.
Baliteke erregulartasun geometrikoak hautemateko gaitasuna giza espeziearen berezitasun propioa izatea? Bada, ideia hori zalantzan jarri du Tubingako Unibertsitateko (Alemania) talde batek bere ikerketan, eta, horretarako, belabeltzak (Corvus corone) erabili dituzte. Belabeltza (1. irudia) korbido espezie bat da; dagoeneko frogatu da problemak ebazteko gaitasun handia duela, bai eta gaitasun numerikoa ere.
Esperimentu hori gizaki eta babuinoekin egindakoaren antzekoa zen. Hala ere, bi belabeltz helduk hartu zuten parte, eta pantaila ukigarri batean bost objektu berdin (izarrak adibidez) eta desberdina zen beste bat (ilargi erdia, adibidez) erakutsi zizkieten. Hegaztiek azkar ikasi zuten mokoarekin desberdina zen irudia hautatuz gero, saria jasotzen zutela (2. irudia).
Belabeltzak entrenatu ostean, lauki mota desberdinak erakusten zituzten sei irudi erakutsi zizkieten (karratuak, laukizuzenak, erronboak, trapezioak eta trapezoideak). Horietako bost berdin berdinak ziren angelu eta aldeen proportzioari dagokionez, baina tamaina desberdina zen edo biratuta zeuden (3. irudia). Seigarren laukia antzekoa zen, baina angeluetan aldea zegoen; hortaz, aldeen arteko proportzioa desberdina zen. Belabeltzei sei segundo eman zizkieten desberdina zen irudia detektatzeko.
Belabeltzek ausaz aukeratu izan balute, asmatutakoen ehunekoa % 16,7koa izango litzateke (1/6). Ehuneko horren batezbestekoa, berriz, % 50 izan zen belabeltzetako baten kasuan, eta % 60koa bestearen kasuan. Hau da, belabeltzek lauki mota desberdinen geometriaren arteko aldeak antzeman zituzten, tamainaren eta posizioaren arteko aldea gainditu ondoren. Hala ere, lauki mota guztiak ez zituzten berdin hauteman. Laukien arteko bariazioak ia beti hauteman zituzten (% 90), baina erronboak zailago hauteman zituzten (% 25-30).
Bestalde, interesgarria izan zen esperimentuaren errepikapen askotan ikusi zela erantzun zuzenen ehunekoak gora egin zuela pixka bat, baina igoera hori ez zela estatistikoki esanguratsua izan. Beste era batera esanda, belabeltzek dagoeneko bazeukaten formen propietate geometrikoak hautemateko gaitasuna, baina entrenamenduaren bidez gaitasun hori hobetu zezakeen.
Esperimentu hori garrantzitsua da, izan ere, gizakia ez den animalia batek propietate geometrikoak hautemateko gaitasuna duela erakutsi da lehenengo aldiz, eta, hortaz, frogatu da gaitasun hori modu independentean bereganatu ahal izan dela hainbat leinu ebolutibotan.
Erreferentzia bibliografikoa:
Schmidbauer, Philipp; Hahn, Madita; Nieder, Andreas (2025). Crows recognize geometric regularity. Science Advances, 11,15. DOI: 10.1126/sciadv.adt3718.
Egileaz:
Ramón Muñoz-Chápuli Oriol Animalien Biologiako Katedraduna (erretiratua) da Malagako Unibertsitatean.
Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2025eko maiatzaren 5ean: “Las cornejas negras aprueban en Geometría“.
Itzulpena: EHUko Euskara Zerbitzua.