Entropiaz

César Tomé López

Litekeena da funtsezko ideia zientifiko gutxik izatea termodinamikaren bigarren legeak baino formulazio gehiago. Ludwig Boltzmann-ena ez da gehiegi erabili, baina esaldi bakarrean gordetzen du muina; Josiah Willard Gibbs-en hitzak parafraseatuz, esan zuen: “Entropia ez-konpentsatuki txikitzeko ezinezkotasuna inprobabilitate hutsa baino ez dela dirudi”. Izan ere, entropiaren kontzeptua termodinamikaren eta are unibertsoaren eboluzioaren erdigunean dago.

Entropiaren kontzeptuaren jatorria William Thomson-ek (gerora lord Kelvin izango zenak) 1847an proposatutako paradoxa batean dago: energia ezin da sortu ez deuseztatu, eta, hala ere, energia termikoak, gorputz bero batetik gorputz hotz batera transferitzen denean, lanerako bere gaitasuna galtzen du (esaterako, pisua jasotzekoa). 1852an Thomsonek iradoki zuen beroaren eroapena bezalako prozesu batean energia ez dela galtzen baizik eta “barreiatu” egiten dela edo, beste era batera esanda, erabilgarri egoteari uzten diola. Gainera, barreiatzea, Thomsonen arabera, prozesu naturalen “noranzkotasuna” adierazten duen lege natural baten baliokidea da.

William Macquorn Rankine-k eta Rudolf Clausius-ek energiaren barreiatzeko joera hori irudikatzen zuten kontzeptu bana proposatu zuten. Hasieran Rankine-k “funtzio termodinamikoa” deitu zuen eta Clausiusek “disgregazioa”, baina azken horrek emango zion behin-betiko izena 1865ean: entropia, grekoz ‘transformazioa’ adierazten duen hitzetik abiatuta. Sistema isolatu batean gertatzen den prozesu bakoitzak sistemaren entropia handitzen du

Hortik abiatuta, Clausiusek termodinamikaren lehen eta bigarren legeak adierazi zituen bere esaldi ezagunean: “Unibertsoaren energia konstantea da, eta bere entropiak balio maximorako joera du”. Adierazpen soil horretatik ondorioztatzen da unibertsoak tenperatura uniformea lortuko duela azkenean, ez dela lana eragiteko energiarik egongo erabilgarri eta, beraz, unibertsoak astiro-astiro “heriotza termikoa” pairatuko duela.

1871n James Clerk Maxwell-ek esperimentu mental bat argitaratu zuen erakutsi nahian beroa ez dela beti eta ezinbestean tenperatura altuagoko gorputz batetik tenperatura txikiagokora joan behar. Eragile mikroskopiko batek (gerora Thomsonek “Maxwellen deabrua” izendatuko zuenak), gas hotza eta beroa banatzen dituen horma batean atexka bat kontrolatuaz, aukeratu zezakeen soilik gas-molekula bizkorrenei uztea pasatzen, hain zuzen soilik gas beroaren molekulen batez bestekoa baino bizkorrago mugitzen direnei. Horrela, beroa gas hotzetik gas berora igaroko zatekeen. Esperimentu mental horrek azaldu nahi zuen “barreiatzea” ez zela naturari berezkoa zitzaion zerbait, baizik eta gizakiek prozesu mikroskopikoak kontrolatzeko ezintasunetik sortua. Termodinamikaren bigarren legeak balio estatistikoa du soilik; eremu makroskopikoetan entropia ia beti handitzen da.

Boltzmann saiatu zen Joseph Loschmidt-ek 1876an eta Thomsonek bi urte lehenago ohartarazitako arazoa konpontzen, zeinak kolokan jartzen baitzuen oro har termodinamikaren interpretazio mekanikoa, eta bereziki bigarren legearena. Lege horrek iradokitzen du prozesu fisikoak zuzentzen dituen denboran asimetria bat dagoela, hain zuzen, denboraren joanak aldaketa itzulezina dakarrela: entropia handitzea. Alabaina, mekanikaren legeak sistema termodinamikoen osagaiei aplikatuko balitzaizkie, horien eboluzioa itzulgarria izan beharko litzateke, mekanikaren legeak berdinak baitira denborak aurrera zein atzera egin. Newtonen legeek zehaztasun berdinaz esan diezagukete Ilargia non zegoen duela mila urte edo non egongo den mila urteren buruan une honetatik abiatuta. Lehen begiratuan, ez dirudi termodinamikaren bigarren legearentzako korrespondentzia mekanikorik existitzen denik.

1877ra arte Boltzmannek ez zuen zailtasun horrentzako konponbidea aurkitu: urte hartan bigarren legea Maxwellen deabruaren zentzuan interpretatu zuen. Boltzmannen kalkuluaren arabera, sistema baten egoera makroskopiko bakoitzari mikroegoera (sistemako molekulen arteko energia-banaketa jakinak) ugari dagozkio, zeinak Boltzmannen ustez berdinki gertagarriak baitziren. Horregatik makroegora baten probabilitatea dagozkion mikroegoeren kopuruaren araberakoa izango da. Jarraian, Boltzmannek sistema bateko entropia bere egoera makroskopikoaren probabilitatearen funtzio logaritmiko gisa identifikatu zuen. Interpretazio horrekin, bigarren legeak baieztatzen zuen sistema termodinamikoek probabilitate handieneko egoeretarantz garatzeko joera dutela. Entropia txikitzeko probabilitate gutxi dago, baina ez da ezinezkoa.

1906an Walther Nernst-ek beroaren teorema formulatu zuen: solido kristalino puruen arteko aldaketa kimikoa zero absolutuan jazotzen bada, ez litzateke entropia aldaketarik egon beharko. Teorema horren formulazio nagusia termodinamikaren hirugarren lege gisa ezagutzen da: ezinezkoa da gorputz bat zero absoluturaino hoztea prozesu finitu baten bidez, eta zero absolutuan gorputz guztiek dute entropia berdina, zeina arbitrarioki zero balioarekin berdindu baitaiteke.

Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao