John Nash: Nobel lehen, Abel orain

Javier Duoandikoetxea

Zinemak egin zuen ospetsu John Forbes Nash matematikaria. 2001eko film onenaren Oscar saria irabazi zuen A Beautiful Mind filmak erakutsi zigun Nashen bizitza, hiru urte lehenago Pulitzer sariko finalista izan zen izenburu bereko liburuan oinarrituta[1]. Munduan den onenetakoa izanda ere, matematikari baten bizitza arruntak nekez emango du pelikula baterako gaia, baina John Nashen bizitza arrunt izatetik oso urrun egon da.

Izan zen John Nash izeneko matematikari bikain bat joan den mendeko 50eko hamarkadan. Graduatu berritan, 20 urterekin heldu zen Princeton unibertsitatera 1948an. Alboko Institute for Advanced Study ospetsuan zeuden Einstein, Gödel edo von Neumann bezalako zientzialari apartak. Hain zuzen, von Neumannek sortutako joko-teoriarako oinarrizko kontzeptu bat asmatu zuen Nashek (Nash oreka) eta horrekin tesia aurkeztu eta doktore-titulua lortu zuen 1950ean.

Gerra hotzaren garaiak ziren. Joko-teoria gatazka-egoeretan estrategiak erabakitzeko baliagarria izanik, ez da harritzekoa Estatu Batuetako armadak Nash RAND proiektu militarrerako hartzea. Haiekin egin zuen lan, 1954an kanporatu zuten arte, arazo batzuk tarteko.

Irakasle postu bat lortu zuen Massachussets Institute of Technologyn 1951n eta analisiko eta geometriako ikerlan garrantzitsu batzuk eginez, emaitza harrigarriak lortu zituen. Matematikari askok, miresmenez beteta, benetako jeniotzat zuten eta Fortune aldizkariak etorkizun handieneko matematikari modura aurkeztu zuen 1958an. Baina hurrengo hamarkadan Nashek artikulu bi baino ez zituen argitaratu eta desagertu egin zen.

Urtero bezala, 1994ko abenduan Nobel sariak banatu ziren. Suediako Carl Gustav erregearen eskutik Ekonomiako saria hartu zutenen artean 66 urteko John Nash zegoen. Joko ezkooperatiboen teorian 1950eko tesian eta hurrengo urteetan egindako lan aitzindaria aitortu zioten horrenbestez. Ia hogeita hamar urte lehenago desagertutako John Nash bera zen! Harrituta ikusi zuten askok matematikari “berpiztu” hura, hilda zegoela ere pentsatua baitzuten. Non egon zen galduta hainbat urtean?

Atzera egin behar dugu, 1958ra. John Nashek 30 urte ditu, MITeko irakaslea da eta etorkizun oparoena aurreikusten diote. Aurreko urtean ezkondu da eta emaztea haurdun dago. Halako batean Nashen buru harrigarri hartan arazoak hasi dira —edo lehenagokoak areagotu—. Psikiatrek izena jarri diote gaixotasunari: eskizofrenia paranoidea. Sendabidea behar du. Irakasle postua utzi eta ospitaleetako egonaldiak hasi ditu. Familia Princeton ingurura itzuli da bizitzen eta han ere ospitale psikiatrikoan pasatuko ditu egonaldiak. Tratamendu gogorra jasanaraziko diote: electroshocka, koma diabetikoa, botikak… Urte latzak gaixoarentzat eta familiarentzat: lanik gabe, dibortziatuta… Nash gaixo mentala da, tarteka lan matematiko pare bat egiteko beste hobetu arren.

Aspaldian jeniotzat hartu zutena, Phantom of Fine Hall bihurtu zen. Fine Hall Princetongo Matematika Sailaren egoitza da, dorre altu bat. Hango korridoreetan mamu baten antzean ibiltzen zen Nash, noizean behin arbeletan mezu zentzugabeak edo ekuazioak idatziz.

Ospitaleak eta tratamenduak sortzen zioten egoera pairatu ezinik, Nashek hori guztia uztea erabaki zuen. Emazte ohiak lagundu zion eta etxean hartu zuen berriro 1970ean. Princeton inguruan ibiltzen zen, baita unibertsitatean ere, baina mundu akademiko errealetik kanpo. Inguruan ikusten zuten batzuk kenduta, gehienentzat Nash desagertuta zegoen.

Hogei urtetik gora mantendu zen egoera hori. Halako batean, ordea, inork espero ez zuen mirari bat gertatu zen: Nash inguruko jendearekin komunikatzen hasi zen. Nolabaiteko bizitza normal baterako gauza izan zitekeela ematen zuen. Bere hitzetan, “eldarnioak intelektualki alboratu eta pentsamendu arrazionalera” itzuli zen.

Eztabaidagai izan omen zuten Nobel saria erabaki behar zuen batzordean ea Nash saria hartzeko moduan egongo zen edo ez. Princetongo lagunek ez zuten dudarik izan merezi zuela, zeremonia hartan egoteko moduan zegoela eta mesede egingo ziola. Halaxe izan zen, Nobel sariak benetan berpiztu egin zuen Nash galdua. Mundu akademikora itzuli zen, berriro matematikako problemak jorratzeko gogoa zuen, gonbidapenak jaso zituen kongresuetan parte hartzeko, ohore berriak heldu zitzaizkion… eta hainbeste lagundu zion emazte ohiarekin berriro ezkondu zen. Nashen bizitzak bazuen zer kontatua, liburu bat eta film bat iradokitzeko beste.

Munduan zeharreko ibilaldi horietan Bilbon ere egon zen, 2000ko uztailean, GAMES 2000 (The First World Congress of The Game Theory Society) kongresuko gonbidatu nagusietako bat izan baitzen.

Nobel saria eman ziotenean, Nashek joko-teorian egindako lana saritu zuten. Haren ekarpen zientifiko nagusia horixe zela zabaldu zen. Matematikariek, aldiz, beti azpimarratu zuten sakontasun handieneko lana beste nonbait zegoela, 1950eko hamarkadan argitaratutako lan harrigarri haietan, alegia. Nashen tesiko lana gutxietsi gabe, haren alderdi matematikoa ez zen gero egin zuenarekin konparagarria.

Nobel sariaren pareko izan nahi duen Abel saria sortu zuten matematikarientzat 2002an. Aurten sari horren irabazleak John Nash eta Louis Nirenberg izan dira, “deribatu partzialeko ekuazio ezlinealetan eta analisi geometrikoko aplikazioetan egindako lan aitzindariagatik”. Horrela, joko-teoriatik kanpoko lan matematiko bikaina aitortu dio sariak John Nashi.

Eskandinaviako beste errege batengana joan behar izan zuen Nashek berriro ere. Oraingoan, Norvegiako Harald erregeak eman zien Nashi eta Nirenbergi Abel saria aurtengo maiatzaren 19an. Nash izan da lehena Nobel eta Abel sariak biak eskuratzen eta uste dut urte asko beharko direla sari biak mereziko dituen bigarren bat agertzeko. Horretan ere berezia suertatu da John Nash.

Zoritxarrez, Nashen bizitza dramatikoa Abel saria hartu eta lau egunera amaitu zen. Europatik bueltan, aireportutik etxera taxi bat hartu zuten Nashek eta bere emazte Aliciak. Autobidean taxiak istripu larri bat izan zuen eta bertan hil ziren biak. Horra hor amaierako eszena A Beautiful Mind filmaren bertsio luzeago baterako.

Esteka interesgarriak

• Nobel sarirako Nashek berak idatzitzako autobiografia (1994).
• Nobel Fundaziorako egindako elkarrizketa (2004).
• Abel saridunen film laburrak, Norvegiako Zientzia eta Letretako Akademiarako eginak (2015).
• Sari-emate egunean Nash eta Nirenbergekiko elkarrizketa (2015).

Oharrak

[1] Izen bera dute liburuak eta filmak ingelesez, baina ez egin diren itzulpenetan. Frantsesez, Un homme d’exception da filma eta Un cerveau d’exception liburua. Gaztelaniaz, Una mente maravillosa (Espainian) eta Una mente brillante (Hispanoamerikan) dira filmaren izenburuak eta Una mente prodigiosa liburua.

Egileaz: Javier Duoandikoetxea Analisi Matematikoko Katedraduna da UPV/EHUn.