Espazioaz eta denboraz (III)

César Tomé López

XIX. mende hasieran urrats erabakigarriak eman ziren ondoren Gauss-ek ez-euklidear izendatuko zituen geometriak matematikoki eraikitzeko prozesuan. Hain zuzen, Carl Friedrich Gaussek berak 1813an eta Ferdinand Karl Schweikart-ek 1818an, bakoitzak bere aldetik, geometria mota horren oinarrizko ideiak garatu zituzten, non Euklidesen paraleloen postulatua ez den egiazkotzat hartzen. Bietako batek ere ez zituen bere emaitzak argitaratu.
Del-espacio-y-el-tiempo-III

Irudia: Espazio-denboraren egitura dinamikoei dagokien posizionamenduetan, egun, oraindik elkarren aurkako jarrerak daude.

Esparru akademikoetan geometria ez-euklidearra aintzat hartzen hasteko 1830ra arte itxaron behar izan zen, János Bolyai-k eta Nikolái Ivánovich Lobachevski-k (horiek ere bakoitzak bere aldetik) geometria hiperbolikoari buruzko tratatu bana argitaratu arte, hain zuzen. Bolyaik bere tratatuaren amaieran baieztatzen du fisikaren zeregina dela, eta ez arrazoibide matematiko isolatuarena, unibertso fisikoaren geometria geometria euklidearrari dagokion ala ez zehaztea.

Geometria ez-euklidearrek ahalbidetzen dute kurbaduraren bariazio lokal intrintsekoak espazioko posizioak izendatzeko erabiltzea, erreferentzia-sistema material batera jo beharrik gabe; horrek espazio absolutuaren beste bertsio batera itzultzeko bidea libre uzten du.

1854ean emandako hitzaldi ospetsu batean, Bernhard Riemann-ek ofizialki abiarazi zuen egun Riemann-en geometria gisa ezagutzen dena (benetan geometria-familia bat bada ere). Hitzaldi horretan erabili ziren lehen aldiz barietate (riemanndar), metrika (riemanndar) eta kurbadura-tentsore kontzeptuak. Geometria kurbadura-tentsore baten arabera definitzeak ahalbidetzen du hura hiru dimentsio baino gehiagotarako erabiltzea.

Hitzaldi horretan, Riemannek korolario bat ere gehitu zion Bolyairen iruzkinari: espazio fisikoaren egitura indar fisikoen arabera zehaztu behar denez, orduan espazio absolutuak ez du zentzurik.

Einsteinek Riemannen ideiari leialki jarraitu zion bere erlatibitatearen teoria orokorra garatzean (bere diogu, David Hilbertek beste bat bideratu zuelako paraleloki). Bertan, gainera, Ernst Mach-en eragina ere nabaria da, zeinak, fisika metafisikatik askatzeko bere egitasmoan, espazio absolutuaren kontzeptua ezabatzea proposatzen baitzuen. 1930ean, Einsteinek Ernst Machi buruz esan zuen erlatibitatearen teoria orokorraren aitzindarietako bat izan zela.

Hala izan zen: 1833an Machek baztertu egin zituen Newtonen ontziaren esperimentu ospetsuak azaleratzen zituen ondorioak, argudiatuz indar zentrifugoak Lurraren masarekiko eta beste zeruko gorputzen masarekiko higidura erlatiboagatik sortzen zirela uretan. Hala, Machek espazio absolutua unibertsoan dagoen materia-banaketarekin ordezkatu zuen, zeinak gorputzen inertzia eta sistema inertzial lokalen egitura espazialak zehaztuko bailituzke; hots, dinamikarentzat oinarri erlazionista proposatu zuen.

Einsteinen erlatibitatearen teoria orokorrak (1915) egitura espazial bat du (kurbadura edo metrika), materiaren banaketaren arabera aldatzen dena. Baina erlatibitate orokorra Machi jarraituz interpretatzen saiatzen bagara, matematika tentsorialak arazotsu bihurtzen dira; izan ere, “huts konponbideak” daude energia-momentu tentsorea desagertu egiten den ekuazioetan; hau da, materia gabeko egoeran ere egitura espazialak daude.

Beraz, arazo hori dela eta, ondorioztatuko da metrika bat ezinbesteko elementua dela materiaren propietateak eta egoera deskribatzeko, eta horrek aurretik ziurtzat hartzen du egitura espazial bat existitzen dela. Horren guztiaren ondorioz, Einsteinek berak baztertu zuen Machen ideia (1953), nahiz eta hasieran “Machen printzipio” deitzera ere heldu zen (1918). Bere azkeneko formulazioan, eremu dinamikoek (grabitatorioek nahiz metrikoek) determinatzen dituzte (eta ez masek) espazio-denbora egiturak, eta espazio-denbora egitura horiek dira unibertsoan existitzen den ororen portaera dinamikoaren oinarri. Bestela esanda, espazio-denborak, eremuaren propietate gisa hartuta, ez dauka existentzia autonomorik.

Baina oraindik egun ere badira elkarren aurkako jarrerak espazio-denboraren estatus ontologikoari buruz, bi talde desberdinetan banatuta: substantzialistak eta errelazionistak.

——————————————–

Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao

——————————————–

2 iruzkin

Eman iritzia

iñakiiñaki

Arratsalde on;
Artikulu interesgarria. “1954ean emandako hitzaldi ospetsu batean..”diozunean, ez da izango 1854?”
Milla esker artikuluarengatik.

Zientzia KaieraZientzia Kaiera

Arratsalde on, Iñaki,
Arrazoia duzu. Horrela da bai, 1854. urtean izan zen hitzaldia eta ez testuan jarri dugun bezala 100 urte beranduago.
Eskerrik asko akatsaren berri emateagatik!

Eman iritzia

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>