Oinarrizko konstanteez

César Tomé López

Historian zehar, ia edozein zibilizazio kontuan hartuta ere, gizakiak, bere esperientziatik abiatuta, beti sinetsi du zenbakiek, nola edo hala, unibertsoaren esentzia osatzen dutela. Zeruan edota urtaroen segidan ikus zitezkeen ereduek eskaini zioten lehen aukera naturak gordetzen dituen zenbakiak aurkitzen hasteko, eta nekazaritza-, merkataritza- eta erlijio-beharrek bultzatu zituzten lehen zibilizazioak zenbaki horiek egutegietan idaztera.
Constantes-fundamentales

1. irudia: Gizakiak beti pentsatu izan du, modu batean edo bestean zenbakiek unibertsoaren esentzia osatzen dutela.

Greziarrek, hain zuzen, bereziki hausnartu zuten zenbakiez, hala modu metaforikoan (pitagorikoen eta platonikoen espekulazioak dira lekuko), nola praktikoan (Hiparkoren edo Ptolomeoren geometria zehatzak adibide ona lirateke).

Bi hurbilpen horiek, ordea, ez ziren beti erabat banatuta egon. Agian bien arteko nahasketa deigarriena Johannes Kepler-ek burutu zuen. Izan ere, konbinatu egin zituen, batetik, Tycho Brahe astronomoaren neurketa doiak, eta, bestetik, zeru-esferen harmoniekiko numerologia-sinesmenak. Hala ikusi zuen, hain zuzen, planeta baten orbita-diametroaren batez besteko diametroaren kuboa zati bere orbita-periodoaren karratua beti zenbaki konstantea zela, planeta bat zein bestea izan.

Galileo Galileiri dagokionez, lurreko objektuak baino ez zituen kontuan hartu bere zenbaki-kalkuluetan. Hainbat gorputzen erortze-abiadurak neurtu ostean, ikusi zuen ibilitako distantziaren eta erabilitako denboraren karratuaren arteko arrazoia berdina zela edozein gorputz hartuta ere. Galileoren gorputzek eta Keplerren numerologia hain emankorrak bat egin zuten Isaac Newtonen grabitazio unibertsalaren legearen baitan. Newtonen teoriak oinarrizko konstante bat existitzen zela jasotzen zuen (geroago G deituko zena); eta konstante hark erakarpen-indarra zehazten zuen, planeta baten eta Eguzkiaren artean ez ezik, baita Lurraren eta erortzen ari den gorputz baten artean ere.

Hala ere, grabitatearekin erlazionaturiko konstante horiei ez zitzaien arreta handiegirik eskaintzen. Garai hartako matematika-metodoetan konstanteek garrantzi gutxi zuten; izan ere, kopuruen arteko ratioen forma hartzen zuten kontuan batez ere, eta ez hainbeste proportzio-konstanteak berak. XVIII. mende bukaeran ere, Henry Cavendish britaniarrak tortsio-balantzaren esperimentu ospetsua diseinatu zuenean, ez zen izan bi masaren arteko indarra neurtzeko (eta hortik fisiko modernoek grabitazio-konstantea deituko zutena), baizik eta Lurraren dentsitatea neurtzeko.

Dena dela, salbuespen nabarmena egon zen. Zientzia moderno primitiboan nagusi zen naturako konstanteekiko interes falta horren aurka, Ole Rømer daniarrak argiaren abiadura neurtu zuen 1675ean. Seguruenik salbuespen hau posible izan zen abiadura kontzeptua aski ezaguna zelako, grabitazio-azelerazioa ez bezala, eta gainera, argiaren kasuan, arrunki neurtu ohi ziren behaketa astronomikoen bidez egin ahal izan zelako (Rømerrek, zehazki, Jupiterren sateliteen eklipseak behatu zituen).

XIX. mende erdialdera arte ez zen fisikaren oinarrizko konstanteekiko egungo interesa piztu. XVIII.enean, dena kuantifikatzeko gogo eta joera berriak hasierako grina nagusia piztu zuen, eta telegrafoaren industria kementsuak azken bultzada eman zion, estandar eta unitate elektriko zehatzen beharrean baitzegoen.

1851an Wilhelm Weber fisikariak unitate elektrikoentzako sistema bat proposatu zuen, sistema metrikoan oinarriturik. Hamarkada baten buruan, Zientziaren Aurrerapenerako Britainiar Elkarteak, William Thomsonen (Lord Kelvin) eta James Clerk Maxwellen gidaritzapean, nazioarteko elektrizitate-estandarren eta -unitateen sistema bat hedatzeko erronka hartu zuen bere gain, hala industriaren nola zientziaren beharrak asetzeko helburuarekin. Sistema horretan, funtsezko zenbait kantitatek berebiziko rola zuten, hala nola, iragazkortasun magnetikoak edota eterraren permitibitate elektrikoak. Era berean, lan hartan unitateen «sistema natural» bat definitzeko posibilitatea ere aurkeztu zuen elkarteak, sistema ez-arbitrarioa eta agian uhin-luzeran, masan eta (oraindik hipotetikoak ziren) atomoen bibrazio-periodoan oinarritua.

Constantes-fundamentales-2

2. irudia: XIX. mendearen amaieran Zientziaren Aurrerapenerako Britainiar Elkarteak, unitateen «sistema natural» bat definitzeko posibilitatea aurkeztu zuen, sistema ez-arbitrarioa eta agian uhin-luzeran, masan eta (oraindik hipotetikoak ziren) atomoen bibrazio-periodoan oinarritua.

Bien bitartean, zenbait teoria fisiko iraultzailetan funtsezko zenbaki batzuk agertzen ari ziren. James Joule ezagunak beroaren baliokide mekanikoa frogatu zuen, baita bere balioa kalkulatu ere. Ludwig Boltzmannek, bere aldetik, termodinamika estatistikaren ikuspegitik berrinterpretatu zuen, konstante garrantzitsu bat kontuan hartuta, zeina ondoren k deituko baitzen eta molekularen batez besteko energia tenperaturarekin erlazionatzen baitzuen. Halaber, Planck alemaniarrak, gorputz beltzaren erradiazioaren legea azaltzean, energia nuklearrarekin loturiko funtsezko konstante berri bat (h) proposatu zuen. Maxwellen teoria elektromagnetikoak erakutsi zuen argiaren abiadura hutsean (c letraz adierazia) erradiazio elektromagnetiko ororen abiadura zela. Albert Einsteinen erlatibitate bereziaren teoriak eta materia-energia baliokidetzak (E = mc2) baieztatu egin zuten c konstantearen “oinarrizkotasuna”. Azkenik, Joseph John Thomson zientzialariak elektroia aurkitu zuenean, bere masa eta karga (me eta e) masa eta kargaren oinarrizko kantitaterako hautagai gisa proposatu zituen.

XX. mendeak aurrera egin ahala ezagutzen ziren konstante fisikoak biderkatzen ziren heinean, galdera berri bat sortu zen: zein puntutaraino ziren oinarrizkoak? Izan ere, egoera arazotsua zen. Konstante ugari motaren arabera sailka zitezkeen (esate baterako objektuen ezaugarri gisa edo lege fisikoen faktore bezala), eta argi zegoen batzuek besteek baino sakontasun eta garrantzi handiagoa zeukatela; baina, aldi berean, begi bistakoa zirudien horietako asko elkarrekin erlazionaturik zeudela, eta erabaki arbitrarioa zela batzuei “oinarrizko” deitura ematea eta beste batzuei ez.

Bigarren galdera bat ere bazegoen: zenbaterainoko doitasuna zen nahikoa? XX. mendeko 20ko eta 30eko hamarkadetan nazioartean ikaragarrizko ahalegina egin zen (artean informalki) oinarrizko konstante bakoitzaren baliorik egokiena identifikatzeko, eta are bakoitzaren doitasuna ere. II. Mundu Gerrak berekin ekarritako teknologiek, horien artean laserrak eta erloju atomikoak, aurrerakada nabarmena ekarri zuten ahalegin horretan, posizio hamartar neurgarrien kopurua handituaz. 60ko hamarkadan proiektua formalizatu zen, Zientziarako Nazioarteko Kontseiluak sortu zituenean Zientzia eta Teknologiarako Informazio Batzordea (CODATA, ingelesez) eta, horren baitan, oinarrizko konstanteak ikertzeko lantaldea. Lantalde horrek sistematikoki berrikusi du gaiaren inguruko literatura zientifikoa eta oinarrizko konstanteen «balio egokienak» hautatu eta argitaratu ditu 1973, 1986, 1998, 2002 eta 2006an.

Alabaina, hurrengo hamartarra aurkitzeko xehekako analisiak ez zuen numerologiarekiko interesa lausotu, kontrakoa pentsa zitekeen arren. Izan ere, e, h eta c konstanteen zenbait konbinaziok beste batzuek baino magia boteretsuagoa zutela zirudien. Adibidez, e2/hc konstante ez-dimentsionala agertu zenean, elektrodinamika kuantikoan, indar elektromagnetikoaren indarra definitzen zuen konstante gisa ikusi zen. Izan ere, konstante ez-dimentsionalak oso erakargarri suertatzen ziren (dira), euren balioa ez baita aukeratutako unitate-sistemaren araberakoa eta, hortaz, unibertsoaren zenbaki puru baitirudite. Are urrunago joanda, oinarrizko konstanteen konbinaketa sinple batzuek zenbaki ez-dimentsionalak sortzen dituzte, denak 1040 ordenakoak. P.A.M. Dirac fisikariak, bere zenbaki handien hipotesian, proposatu zuen bat etortze hori oraindik aurkitu gabeko unibertsoaren lege baten existentziaren zantzua zela.

Constantes-fundamentales-1

3. irudia: Paul Dirac fisikariak 1937. urtean aurkeztu zuen zenbaki handien hipotesia (large numbers hypothesis -LNH-). Honen oinarria da Unibertsoaren tamainaren eta indarraren eskalen arteko harreman ratiori buruzko behaketa.

Zenbaki handien hipotesiak beste galdera bati ere eman zion garrantzia: zein puntutaraino dira konstanteak konstante? Izan ere, haren arabera, G bezalako konstante batzuk unibertsoaren eboluzioarekin batera alda bailitezke. Zenbait eredu kosmologikotan, konstanteen balioen aldaketa txiki batzuek izugarrizko aldaketak ekar ditzakete unibertsoaren eboluzioan. Soilik behatutakoetatik gertu dauden balioekin garatu liteke bere buruaz ohartzen den bizi konplexua. Horregatik, oinarrizko konstanteen balioak aintzat hartu izanak printzipio antropikoarekiko interesa berritu zuen; eta, gaur egunean ere, zenbaiti pentsarazten die naturako zenbakiak giza existentziatik erator litezkeela. Ez bada pentsatzen, jakina, unibertsoan konstante horien balioak ez beste batzuk dituzten eskualdeak existitzen direla: horrek berekin lekarke bizia, ezagutzen dugun moduan, agertzea posible den unibertsoaren eskualde horretan baino ez dela agertzen.

——————————————–

Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao

——————————————–

Eman iritzia

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>