Simetriaz eta bere hausturaz (I)

César Tomé

Egungo simetria kontzeptua objektuen simetria geometrikoa deskribatzearekin batera hasi zen zedarritzen, matematika zein fisika arloetan. Hartu elur-maluta perfektu bat, bere erdigunea ardatz harturik eta horri finko eutsita 60º biratu, eta ez da hasierako elur-malutatik bereizterik izango. Aitzitik, 90º biratuz gero, errotazioaren eragina sumatu ahalko dugu. Biraketaz jabetzeko, baina, erreferentzia bat beharko dugu, edo beste era batera esanda, biraketak elur-maluta transformatuko du, baina betiere kanpo-erreferentzia batekin alderatuta.

Hala, bada, objektu baten simetriari dagozkion transformazioek (errotazioak orokortzea) bereizezin bihurtzen dituzte hasierako eta bukaerako egoerak, garrantzizkotzat ditugun propietateei erreparatuta behintzat. Simetria ulertzeko modu hori (transformaziorik egon den ala ez bereizi ezin izatea) oso emankorra izan da azken 400 urteetako zientzia-ikerketan. Hiru dira garapen aipagarrienak: (I) kontzeptua simetria fisikoetara zabaltzea, (II) talde-teoriaren garapena eta haren aplikazio zientifikoak, (eta III) «simetria-haustura» kontzeptuaren garrantzi gero eta handiagoa.

Lege fisikoen simetria

Zientzian, simetria geometrikoen eta fisikoen arteko bereizketa egiten da; hau da, objektuen simetria dagoela ikusten da, bai eta lege fisikoen simetria. Objektu jakin batek ez du zertan simetriarik izan, baina posible da objektu horrek simetria eduki badaukaten lege batzuen arabera jokatzea. Adibidez, aulki batek ez du simetria errotazionalik −hau da, 360º ez den edozein angelutan biratuz gero bereizi egingo ditugu hasierako eta amaierako egoerak−; alabaina, naturaren legeek badutenez simetria errotazionala, aulkiaren jokaera ez da aldatuko –kanpo-eragilerik ez dagoen bitartean– aulkiaren kokapena edozein delarik.

Galileo Galileik simetria fisikoaren aplikazio bat erabili zuen Kopernikoren sistemaren gaineko eztabaidan. Heliozentrismoaren aurkariek zioten Lurra Eguzkiaren inguruan baldin bazebilen, Lurreko objektuen jokaeran antzeman ahalko zela. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo Tolemaico, e Coperniciano bere lanean (1632), Galileok argudiatu zuen halako behaketak ezinezkoak zirela. Itsasontzi bateko bidaiari bat proposatu zuen adibide gisa: bidaiariak, bere gelaxkan sartuta eta leihoak itxita dagoelarik, ezingo luke inolako esperimenturik egin jakiteko ea itsasontzia geldirik dagoen ala abiadura uniformean mugitzen ari den. «Galileoren erlatibitate» deritzon printzipio honek espazioaren eta denboraren arteko simetrian du oinarria. Luze gabe bihurtu zen XVII. mendeko filosofia naturalaren osagai, eta, hala, Christiaan Huygens zientzialariak gorputzen talkaren problema ebazteko erabili zuen, eta Isaac Newton fisikariaren Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica liburuan agertu zen (1687), bere mugimenduaren legeen V. korolario gisa.

Galileoren simetrien taldeak barnean hartzen ditu simetria espazial translazionalak eta errotazionalak, eta translazio tenporalak. Galileoren erlatibitateak gaurdaino dirau fisikaren bihotzean, Albert Einsteinen erlatibitatearen teoria bereziaren bi postulatuetako bat baita. Nolanahi ere, kasu horretan espazio-denboraren bestelako transformazio talde batean kokatzen da, Poincaré matematikariaren taldean, zehazki. Eta horrek, hain zuen, bigarren mugarrira garamatza: matematiketako talde-teoriara.

Egileaz:

Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena:

Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea:

Xabier Bilbao

Simetriari buruz idatzitako artikulu-sorta:

• Simetriaz eta bere hausturaz (I)
• Simetriaz eta bere hausturaz (II)
• Simetriaz eta bere hausturaz (eta III)