Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, hamar urte betetzen dituen ohiturarekin jarraituz, udako oporretan egiteko ostiralero matematika-ariketa bat izango duzue. Javier Duoandikoetxea matematikariak guztira sei ariketa aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko.
Hona hemen gure bosgarren ariketa:
Irudiko gelaxka zuriak pintatzeko hiru kolore ditugu: gorria, berdea eta urdina. Elkarren alboan dauden gelaxka bi, hau da, alde komun bat dutenak, kolore desberdinez pintatu behar dira. Zenbat modu ditugu lana egiteko?
Zein da erantzuna? Idatzi emaitza iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta, nahi izanez gero, zehaztu jarraitu duzun ebazpidea ere. Irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.
Ariketak “Calendrier Mathématique 2025” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.
3 iruzkinak
Ez dakit oso ondo aritu naizen ala ez. Agian astakeri bikaina esango dut, nik behintzat 6 aukera ezberdin ikusi ditut.
Irteera abiapuntu bezela beltzez margoturiko gorriz margotu dudala eta hartu dezagun honen eskubira dagoen ertzea. Ertze honetan elkartzen diren gelaxkak margotzeko bi aukera posible ditut, goikoa berdez eta behekoa urdinez. Nolatan irteera puntuko gelaxka gorriz aparte ere beste bi aukera ditut (berdea eta urdiña), orduan nik ikusten ditut aukerak 3×2=6 dira. Agian okerreko bidea hartu dut, beste erantzunen zai geratuko naiz.
Hona hemen emaitza: 18 modu daude mosaikoa pintatzeko.
Komeni da ariketa ebazteko margotzen hastea, horrela erraz ikusten baita aukerak zein izan daitezkeen.
Hasiko naiz margotzen ezkerretik hasita, goi-goian dagoen hexagonoa. Hori gorriz pintatzea erabaki dut, eta urdinez bere azpikoa.
Gauzak horrela, modu bakarra dago mosaikoa pintatzen jarraitzeko, hexagono beltzaren eskumako bi telesetara heldu arte. Horiek hutsik utziko ditugu oraingoz.
Zenbat modu daude, baina, mosaikoa margotzen hasteko? Nik gorria (G) eta urdina (U) aukeratu ditut, baina 3 kolore daude aldakuntzak egin ahal izateko. Beraz, 6 modu desberdin.
GU – GB – UB – UG – BG – BU
Segitu dut mosaikoa pintatzen (hasierako aukera, gorriz goiko ertzekoa eta urdinez azpikoa) eta hexagono beltza inguratuta geratuko da honela: goian urdina; ezkerrera jo eta gorria; segi beheratz eta urdina; azpian, gorria.
Falta dira eskumako bi telesak pintatzea, eta pieza beltza egoteak 3 aukera ematen ditu.
Bat → goian gorria eta azpian urdina
Bi → goian gorria eta azpian berdea
Hiru → goian berdea eta azpian urdina
Horrenbestez, 3 aukera lehen ezarritako 6 modu horietako bakoitzeko.
36=18
Azken eragiketa, ondo idatzita doa hemen:
3*6 = 18