Zergatik ditu egunak 24 ordu eta orduek 60 minutu?

Estitxu Txurruka eta Jesus Mari Txurruka

Egin dezagun atzera 5.200 urte inguru eta koka gaitezen sumertarrak idazten eta kontatzen hasi omen ziren garaian. Mesopotamian idazkera kuneiformea erabiltzen zen eta zenbakietan kokapen bidezko notazioa erabiltzen hasi zen lehen aldiz. Kokapen bidezko notazioan zenbakiak zutabeka antolatzen dira, eta zenbaki erromatarrek ez bezala, sinbolo (zenbaki) batek hartzen duen balioa magnitude-ordenaren araberako kokapenarekin aldatzen da.

Guk kontatzeko erabiltzen dugun sistema hori berberori denez, adibide batek balioko digu esaten ari garena azaltzeko eta erraz ulertzeko. 2 zenbakiak balio desberdina hartuko du, batekoen tokian, hamarrekoenean, ehunekoenean, milakoenean edo bestelakoetan kokatzen bada. Horrela 2.222 zenbakia denok irakurriko dugu bi mila berrehun eta hogeita bi, nahiz eta sinbolo berbera (2a) lau aldiz agertu. Konparatu MMCCXXII notazio erromatarrarekin. Edozein eragiketa aritmetiko egiteko, kokapen bidezko notazioak abantaila handiak eskaintzen dituenez, kokapen bidezko notazioa da gailendu den sistema.

Zenbatzen ikasten dabilenean, edozein umek erabiltzen ditu atzamarrak une jakin batera arte zenbatu dituenak zenbat diren gogoratzeko. Ez da inor harrituko suposatzen badugu kontaketa errazteko atzamarrak erabiltzen zirela ia inork zenbatzen ez zekien antzinako garai haietan.

Eskuetako hamar atzamarrak daude gure zibilizazioan nagusia den kontaketa-sistema dezimalaren oinarrian. Euskaldunok sistema “bigesimala” erabiltzen dugu, esku eta oinetako hogei hatzak erabiltzen omen genituelako zenbatzeko. Sumertarrek eta ondoren etorri ziren babiloniarrek sistema duodezimala (12an oinarrituta) eta sexagesimala (60an oinarrituta) erabiltzen zuten. Hasieran harrigarria dirudi oinarri bi horiek erabiltzeak, ez baitigute lehen unean gogora ekartzen gure gorputzaren inolako atalik.

Sumertarrek zenbatzeko ez zuten erabiltzen atzamar kopurua, esku bateko lau atzamar luzeenen hiru hatz-hezurrak baizik: falangea (hatz-hezur proximala, ahurretik gertuen dagoena), falangina (erdiko hatz-hezurra) eta falangeta (hatz-hezur distala, ahurretik urrunen dagoena) (ikusi 2. irudia).

Kontaketa aurrera zihoan heinean, erpuru oposagarria hatz-hezurrez hatz-hezur mugitzen joango ziren, eta, beraz, 12 zenbakiraino konta zezaketen ezkerreko eskuko hatz-hezurrekin. Aldi berean, beste eskuko lau atzamar luzeenak bururakoak gogoratzeko erabil zitzaketen, kopurua 12 baino handiagoa zenean. Horrela, erraz eraman zitekeen kontua, eskuineko eskuarekin, ordura arte zenbaturiko 12aren lehen 4 multiploetariko (12, 24, 36 eta 48) edozeini, ezkerreko eskuko batekoen kopurua gehituta, harik eta kopurua 60ra heldu arte: eskuineko eskuak adierazten zituen buruko 48ak gehi ezkerreko eskuarekin zenbaturiko 12 batekoak. Eta kito. Hatz-hezur gehiagorik ez zitzaien geratzen, kontuarekin aurrera jarraitzeko. Hortik gorako kopuruak, beste magnitude batekoak izatera iristen ziren (ikusi 3. irudia).

Bestalde, sumertarrak lehenengoetarikoak izan ziren behaketa astronomikoak egiten ere. Zenbaketa-sistema duodezimala erabiltzen zutenez, irakurleak honezkero asmatuko zuen eguna 12 zatitan banatuko zutela. Belaunaldi batzuk beranduago etorri zen eguna bi zatitan banatzearena: argia zegoeneko zatia eta argirik ez zegoeneko zatia, gaua, bakoitza 12 zatitan banatuta. Hori da arrazoia mundu osoan zehar egunak 24 ordu edukitzearena. Sumer ekuatoretik gu baino gertuago egon arren (30º Ipar, Marokoko Marrakeshen paraleloan gutxi gorabehera) sumertarrentzat nabaria zen egun bakoitzeko argitasunaren eta iluntasunaren iraupena urtaroaren arabera aldatzen zela; hala ere, argitasun-orduak beti ziren 12 eta iluntasunarenak beste horrenbeste. Orduen iraupena zen aldatzen zena. Izan ere, udan argitasun-orduak dezente luzeagoak ziren iluntasun-orduenak baino, eta neguan alderantziz. Gezurra badirudi ere, orduen luzerak aldakorra izaten jarraitu zuen, harik eta Europan XIV. mendean erloju mekanikoak agertu ziren arte.

Eguna 12, edo 24, zatitan banatzeak ez zuen zehaztasun nahikorik ematen astronomiarekin zerikusia zuten gertaerak aztertzeko; esate baterako, ondoko galdera bi hauei erantzuteko: egunetik egunera, edo aste batetik bestera, zenbat luzatzen da gaua udaburutik neguburura bitartean?, gaur zenbat denbora lehenago ezkutatu da eguzkia atzo baino?, eta abar. Beraz, 12 zati “handi” horietariko bakoitza zati “txikiagotan” zatikatu behar zen.

Ez dakigu, artikulu honen egileok bederen, sumertarrek zein hitz erabiltzen zuten zati txiki horiek izendatzeko; badakigu ordea, ordua zenbat pusketatan zatitu zuten. Zati handiak (orduak) egiteko sistema duodezimala erabili zutenez, pusketa txikiak egiteko sistema sexagesimala erabili zuten eta horregatik, orduak 60 zati ditu.

Guganaino heldu den pusketa horien izenak jatorri latindarra du. Pusketa horiek partes minutae primae, bezala ezagutzen ziren, alegia “zati txiki lehenak” euskaraz. Latinezko minuta= txikia horretatik datorkigu orduak lehen aldiz zatituta lortzen ditugun 60 pusketen izena, “minutuak”, etimologikoki: txikiak. Hala ere, lehen zatiketa horretan lortutako pusketak artean handiegiak ziren, zehaztasun-premia handiagoak zeudelako; hori dela eta, minutuak 60 pusketatan zatitzen ziren, beste behin, bigarren aldiz, eta berriz ere sistema sexagesimala erabiliz. Ostera ere, pusketa horien izena latinaren bitartez heldu zaigu: partes minutae secundae, alegia “zati txiki bigarrenak”. Beraz, “segundoak”, etimologikoki “bigarrenak” esan nahi du. Gure inguruko hizkuntzetan erabat nabaria da latinezko “bigarren” horren isla: maskulinoan, secundus (lat), segundo (gazt), seconde (fra), second (ing), sekunde (ale), eta abar.

Egileez: Estitxu Txurruka biologoa da eta Ozeanografian eta Itsas Ingurunearen kudeaketan aditua. Jesus Mari Txurruka UPV/EHUko Genetika, Antropologia Fisikoa eta Animalien Fisiologia Saileko irakaslea da.