Espazio-denbora ereduen geometria aztertzerakoan, ikertzaileek unibertsoaren lehen uneen ikuspegi alternatiboak eskaintzen dituzte.
Duela 13.800 urte inguru, kosmos osoa energia bola txiki, trinko eta bero batek osatzen zuen, eta, bat-batean, bolak eztanda egin zuen.
Eta horrelaxe hasi zen dena, Big Bangari buruzko historia zientifiko estandarraren arabera. Teoria hori 1920. urtean plazaratu zen lehen aldiz, eta denborak aurrera egin ahala, xehetasunak gehitzen joan dira, batez ere 1980ko hamarkadan. Izan ere, garai hartan, zientzialariak konbentzituta zeuden unibertsoa, bere lehen uneetan, inflazio izeneko hedapen bereziki azkarreko aldi labur batetik igaro zela, eta gero martxa moteldu zuela.
Uste da aldi labur hori grabitatea inbertitzen duen energia handiko materia berezi batek eragin zuela, unibertsoaren egitura esponentzialki hedatuta, eta segundo milamilioiren baten milamilioiren baten milamilioiren bat baino gutxiagoan koatrilioi baten faktore batean haz zedila eraginda. Inflazioak azalduko luke zergatik dirudien unibertsoak hain lau eta homogeneo astronomoek eskala handian aztertzen dutenean.
Baina inflazioa baldin bada egun ikus dezakegun guztiaren erantzule, galdera hau egin behar diogu gure buruari: zer zegoen aurretik, baldin eta zerbait bazegoen?
Oraindik ez da esperimenturik asmatu inflazioaren aurretik gertatu zen guztia aztertu ahal izateko. Hala ere, matematikariek zenbait aukera plantea ditzakete. Estrategia honetan datza: Einsteinen erlatibitatearen teoria orokorra aplikatzea (grabitatea espazio-denboraren kurbadurarekin parekatzen duen teoria) ahalik eta atzerago denboran.
Hori da hiru ikertzaile hauek itxaropena: Perimeter Instituteko Ghazal Geshnizjani, Kopenhageko Unibertsitateko Eric Ling eta Waterlooko Unibertsitateko Jerome Quintin. Hirukoteak artikulu bat argitaratu du duela gutxi Journal of High Energy Physics aldizkarian, eta bertan Lingek honako hau azaltzen du: «matematiken bidez frogatzen dugu gure unibertsoaz harago ikusteko modu bat egon litekeela».
McGill Unibertsitateko fisikari Robert Brandenbergerrek, ikerketan parte hartu ez duenak, komentatu du artikulu berriak denboraren hasierako matematiken «analisirako estandar berri eta zehatz bat ezartzen duela». Zenbait kasutan, hasiera batean singularitatea dirudien hori (matematika deskribapenek esanahia galtzen duten espazio-denboraren puntu bat) baliteke benetan ilusio bat izatea.
Singularitateen taxonomia bat
Geshnizjani, Ling eta Quintinen galdera nagusia izan da ea inflazioaren aurretik puntu bat ote dagoen non grabitatearen legeak singularitate batean deskonposatzen diren. Singularitate matematiko baten adibiderik sinpleena da 1/x funtzioari gertatzen zaiona x-k zerora hurbiltzen denean. Funtzioak x zenbaki bat hartzen du sarrera gisa, eta beste zenbaki bat sortzen du. x harik eta txikiagoa egiten den neurrian, 1/x gero eta handiagoa da, infinitura hurbilduz. x zero bada, funtzioa ez dago ondo definituta: ez du errealitatea deskribatuko.
Zenbaitetan, alabaina, matematikariek singularitate bat saihets dezakete. Adibidez, har dezagun lehen meridianoa, Greenwichetik (Ingalaterra) igarotzen dena, zero longitudean. 1/longitudea funtzio bat bagenu, Greenwichen erotuko litzateke. Baina, benetan, ez dago fisikoki berezia den ezer Londresko aldirietan: zero longitudea erraz birdefini genitzake Lurreko beste lekuren batekin igarotzeko, eta orduan aipatu dugun funtzio horrek normaltasun osoz jokatuko luke Greenwicheko Errege Behatokira hurbiltzean.
Bada, antzeko zerbait gertatzen da zulo beltzen eredu matematikoen mugetan. Zulo beltz esferiko ez-birakariak deskribatzen dituzten ekuazioek (Karl Schwarzschild fisikariak egin zituen 1916an) muga bat dute, non beren izendatzailea zerora iristen den zulo beltzaren gertaeren horizontean: zulo beltza inguratzen duen azalera, zeinetatik harago ezerk ezin duen ihes egin. Hori dela eta, fisikariek uste zuten gertaeren horizontea singularitate fisiko bat zela. Baina zortzi urte geroago, Arthur Eddington astronomoak frogatu zuen koordenatuen multzo ezberdin bat erabiltzean singularitatea desagertzen dela. Meridiano nagusia bezalaxe, gertaeren horizontea ilusio bat da: koordenatuen singularitate izeneko tresna matematikoa, hautatutako koordenatuak direla-eta besterik sortzen dena.
Zulo beltzen erdigunean, berriz, dentsitatea eta kurbadura infinitura iristen diren modua ezin da koordenatuen sistema ezberdin bat erabiliz ezabatu. Erlatibitate orokorraren legeek nahaste-borrastea eraikitzen hasiak dira. Horri kurbaduraren singularitate deritzo; eta esan nahi du egungo teoria fisiko eta matematikoen deskribapen gaitasunetik harago doan zerbait gertatzen ari dela.
Geshnizjani, Ling eta Quintinek aztertu zuten ea Big Bangaren hasierak zulo beltz baten erdigunearen edo gertaeren horizonte baten antza handiagoa duen. Ikerketa 2003an Arvind Bordek, Alan Guthek (inflazioaren ideia proposatzen lehen ikertzaileetako bat) eta Alexander Vilenkinek frogatutako teorema batean oinarritzen da. Teorema horrek BGV du izena, egileen inizialengatik, eta adierazten du inflazioak hasiera bat izan behar zuela: ezin da iraganerantz amaierarik gabe luzatu. Singularitate bat egon behar zuen gauzak abiarazteko. BGV teoremak ezartzen du singularitate hori gertatu izan zela, baina ez du azaltzen zer singularitate mota izan zen.
Quintinek azaldutako moduan, bere kideekin batera lanean aritu da deskubritzeko ea singularitate hori adreilu horma bat den (kurbadura singularitate bat) edo ireki daitekeen gortina bat (koordenatuen singularitate bat). Albertako Unibertsitateko matematikari Eric Woolgarrek, ikerketan parte hartu ez duenak, komentatu du lanak Big Bangaren singularitateari buruzko gure irudia argitzen duela. «Zehaztu dezakete ea kurbadura infinitua den hasierako singularitatean, edo singularitatea suabeagoa den, eta horrek ahalbidetuko luke unibertsoaren gure eredua zabaltzea Big Bangetik aurretiko garaietara».
Inflazioaren aurreko egoera posibleak sailkatzeko, hiru ikertzaileek eskala faktore izeneko parametro bat erabili zuten. Parametro horrek deskribatzen du nola objektuen arteko tartea aldatu egin den denborarekin unibertsoa hedatu ahala. Definizioz, Big Banga eskala faktorea zero zen unea da: den-dena geratu zen konprimituta puntu adimentsional batean.
Inflazioan zehar, eskala faktorea abiadura esponentzialean areagotu zen. Inflazioaren aurretik, eskala faktorea hainbat modutan alda izan zitekeen. Artikulu berriak singularitateen taxonomia bat ematen du zenbait egoeretarako, eskala faktoreen arabera. «Frogatu dugu baldintza zehatz batzuetan eskala faktoreak kurbadura singularitate bat eragingo duela, eta beste baldintza batzuetan, aldiz, ez», azaldu du Lingek.
Ikertzaileek bazekiten energia iluna duen baina materiarik gabeko unibertso batean, BGV teoreman identifikatutako inflazioaren hasiera bazter daitekeen koordenatuen singularitate bat dela. Baina benetako unibertsoak badu materia, jakina. Trikimailu matematikoen bidez haren singularitatea ere saihets genezake? Ikertzaileek frogatu dute materia kantitatea oso txikia baldin bada energia ilunaren kantitatearekin alderatuta, orduan singularitatea bazter daitekeela. «Argi izpiek muga gaindi dezakete», argitu du Quintinek. “Eta, ildo horretan, mugaz harago ikus daiteke; ez da adreilu horma bat”. Unibertsoaren historia, beraz, Big Bangaz harago hedatuko da.
Hala ere, kosmologoek uste dute unibertso primitiboan materia kantitatea energia kantitatea baino handiagoa zela. Kasu horretan, lan berriak erakusten du BGV singularitatea kurbadura fisiko errealeko singularitatea litzatekeela, non grabitatearen legeek ez duten zentzurik.
Singularitateak iradokitzen du erlatibitate orokorrak ezin duela fisikaren oinarrizko legeen deskribapen osoa izan. Ahaleginetan ari dira deskribapen hori formulatzeko, baina horretarako erlatibitate orokorra eta mekanika kuantikoa uztartu beharko dira. Lingen iritziz, artikulu berria teoria horretara bideratzeko pauso bat da. Unibertsoari zentzua emateko energia mailarik handienean, esan du «lehendabizi fisika klasikoa ahalik eta hobekien ulertu behar dugula».
Jatorrizko artikulua:
Steve Nadis (2024). Mathematicians Attempt to Glimpse Past the Big Bang, Quanta Magazine, 2024ko maiatzaren 31a. Quanta Magazine aldizkariaren baimenarekin berrinprimatua.