Poesia harmonizatzeko metodo matematikoak

Dibulgazioa · Kolaborazioak

Camerata Fiorentina delakoa musikari, poeta eta humanista talde bat izan zen, gutxi gorabehera 1572 eta 1587 urteen artean jardun zuena Florentzian, Giovanni Bardi kondearen babesaren pean eta haren jauregian. Cameratako kide garrantzitsuenetako batzuk Vincenzo Galilei musikaria, Giulio Caccini eta Jacopo Peri kantariak eta Ottavio Rinuccini poeta izan ziren. Haiek ezarri zituzten gaur egungo opera deitzen diogun horren oinarri intelektual, teoriko eta praktikoak.

arau matematiko
1. irudia: Florentziako Palazzo Bardiko patioa, Bruneleschi-rena, ustez. Bertan biltzen zen Camerata Fiorentina. (Argazkia: Francesco BiniCC BY 4.0 lizentziapean. Iturria: Wikimedia Commons)

Poesia harmonizatzea: errezitatiboak eta tonemak

Cameratak antzinateko poema edo drama klasiko garrantzitsuak modernizatu, musikatu eta antzokietan antzeztu nahi zituen. Giulio Caccinik eta Jacopo Perik bertsoen eta elkarrizketen errezitatiboa sortu zuten, sekulako asmakuntza musikala, antzezle eta abeslarien giza ahotsa goratzeko pentsatua. Giza hizkuntzen ohiko intonazioan oinarritzen zen, baina —ahotsaren inflexio egokien bitartez— adierazkortasun, komunikazio, sentimendu eta musikaltasun hobea emanez.

Fonetikan esaldi baten intonazioa tonemen bitartez sistematiza dezakegu. Tonemek ahots tonuaren igoerak eta jaitsierak markatzen dituzte. Esaldi bera, tonema desberdinekin intonatua, baieztapen bat, zalantza bat edo galdera bat izan daiteke, edo haserrea, poza, tristura edo beste sentimendu batzuk adieraz ditzake. Caccinik eta Perik ahotsaren inflexio adierazkor horiek formalizatu zituzten, testuan nota musikalak idatziz, poema bateko bertsoak edo antzerki lan bateko esaldiak musikalki errezitatzeko. Errezitatiboaren teknika, beraz, lehen pausoa izan zen poesia eta literatura musikatzeko, eta funtsezkoa izan zen opera garatzeko.

Matematika: melodia, intonazioa, eufonia eta ebazpena

Poema bat harmonizatzeko, ahots bat baino gehiago sartu behar ditugu, eta lortu behar dugu biak aldi berean eufoniko entzutea. Vincenzo Galileik Della musica antica et della moderna obran, matematikoki azaldu zituen aldi berean entzuten diren bi noten disonantzia eta kontsonantzia, Gioseffo Zarlino musika teorialariaren ideiak oinarri hartuta. Arau matematiko soil batzuk eman zituen aldibereko bi esaldi musikal ebazteko. Noten progresio ordenatu bat proposatu zuen, eufonia handiago edo txikiagoarekin. Amaieran nota biren arteko jauzi tentso bat zegoen, eta jarraian itzulera erlaxatu bat giza hizkuntzan espero den azken notara.

Beraz, arau matematiko horizontal (melodia eta intonazioa) eta bertikal (eufonia eta ebazpena) soil batzuk erabiliz, azaltzen da intuitiboki bi ahotsetan kantatzen ari diren bi pertsonaren arteko harmoniarik sinpleena eta ezagunena, hirudun, bostun, zortzidun edo unisonoen bitartez, pitagorikoek jadanik altxorra bezala maite zutena, bere purutasunagatik. Arau berak aplikatzen dira aldi berean entzun behar direnak ahots bi baino gehiago badira.

Händelen adibidea

Musikara dedikatzen diren pertsonek “letretako” jendetzat jo ohi dute beren burua, beharbada ez dietelako azaldu arteek, eta bereziki musikak, matematikatik edaten dutela. Poesia harmonizatzearen adibide bat emateko, bizitzan ikaragarrizko arrakasta, aitorpena eta zoriona ezagutu zituen konpositore handi bakanetako baten praktika sinple bat ikusiko dugu: Georg Friedrich Händel dugu musikari hori, guztiz maitatua izan zena bera adoptatu zuen herrialdean, eta ohore guztiez lurperatu zutena Westminsterreko Abadian.

Händelen lehen opera Rinaldo izan zen, 1711ko otsailaren 24an estreinatua Haymarketen Queen’s Theatren. Egileak ikasitako opera estilo italiarrak eta Giacomo Rossi poetaren italierazko libretoak sekulako arrakasta izan zuten.

1. irudian Rinaldoren II. aktoaren jatorrizko eskuizkribuaren zati bat ikusten da. Arganteren errezitatibo bat hasten da: Oscura questo pianto il bel fuoco d’amor, ch’in me s’accese per te, mia cara. Honela erantzuten dio Almirenak: In questi lacci avvolta, non è il mio cor soggetto d’un amoroso affetto. Errezitatibo batean zein bestean, Giulio Caccini eta Jacopo Periren asmakuntza musikalari bete-betean jarraituz, Händelek nota musikalen bidez kokatu ditu tonemak, esaldiei intonazio egokia emateko.

arau matematiko
1. irudia: G. F. Händelen Rinaldoren jatorrizko eskuizkribua (II. aktoa, IV. eszena): Arganteren errezitatiboa (“Oscura questo pianto”) eta Almirenaren errezitatiboa (“In questi lacci avvolta”), eta Almirenaren ariarik famatuenetako baten (“Lascia ch’io pianga”) lehen konpasak. Wikimedia Commons.

1. irudiko eskuizkribuaren beheko zatian dago opera honetako —eta Händelen opera errepertorio osoko— aria ezagunenetako baten lehen konpasen harmonizazio osoa. Har ditzagun bertso lerro hauek:

“Lascia ch’io pianga mia cruda sorte,

e che sospiri la libertà.”

Orain pasa dezagun garbira haien harmonizazio sinple-sinplea, adibide bat ikusteko zortzi konpasekin (lau konpas lerro bakoitzeko). Musika irakurtzen ez badakizu ere, ez du axola orain azalduko duguna ulertzeko.

arau matematiko
2. irudia: ariako lehen lerroa, lau ahotsetan (1. biolina sopranoaren baliokidea da)
arau matematiko
3. irudia: ariako bigarren lerroa, lau ahotsetan (1. biolina sopranoaren baliokidea da)

Hasteko, esango dugu Almirenaren aria fa maiorren dagoela. Harmonizazioa lau ahotsetan eginda dago. Hari laukote bat edo hari orkestra txiki bat balitz bezala kokatu dugu. Lerrorik akutuena lehen biolinak edo sopranoa dira: horrek abesten ditu hitzak.

Irakurketa horizontala eta bertikala

2. eta 3. irudietan, lehen lerroa horizontalean irakurriz, sopranoak melodia abesten du. Gainera, bi lerro erritmikoak markatuta daude une adierazkor giltzarrietan kokatutako intonazio azentu inportanteen konbinazioaren bidez (cru-da) eta erritmo eten funtsezkoen (hau da, isiluneen) bitartez.

2. irudia bertikalean irakurtzen badugu, lehen konpasa ikusiko dugu, tonalitatearen lehen notan (fa-n) oinarritua. Akorde eufoniko hori, oso pitagorikoa, fa-la-do da, eta zenbaki erromatar bat ezarriko diogu (I). Ikus dezakegu nola aplikatzen diren Galileiren arau matematiko soilak —akordeen progresio ordenatua eta esaldi horien ebazpena— partituran baxuaren partean zenbaki erromatarrei erreparatuz. Ia ez dira mugitzen, bigarren eta hirugarren konpasetako disonantzia xumeren batzuk gorabehera. Horrek lehen lerroa amaitzeke uzten du, ia-ia galdera bat bezala, erantzun eske.

3. irudiari erreparatuta, bertikalean irakurtzen segitzen badugu eta zenbaki erromatarrei jarraituz, ikusiko dugu bigarren lerroko progresioa amaitzen dela triada tentso batez (V) eta jarraian modu erlaxatuan itzuliz giza hizkuntzan espero den azken notara (I), Camerata Fiorentinak azaldu zuen bezala. V-I itxiera horri musikan “benetako kadentzia” (erorketa) esaten zaio, eta amaiera ematen die esaldiei ia edozein estilo musikaletan.

Poema bat harmonizatzea ez da “letretako” kontu bat bakarrik. “Zientzietakoa” ere bada: haren arau matematikoek sentimenduak adierazten dituzte, eta istorio hunkigarri bat kontatzen dute. Entzun dezagun harmonizazio sinple honen emaitza, eta ikusiko dugu zergatik izan zen Händel hain estimatua bere garaian bertan ere:


Egileaz:

Víctor Etxebarria Ecenarro Bilboko Juan Crisóstomo Arriaga Kontserbatorioan diplomatutako luthierra da, eta Sistemen Ingeniaritzako eta Automatikako katedraduna da Euskal Herriko Unibertsitatean (UPV/EHU).


Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko uztailaren 28an: Métodos matemáticos para armonizar la poesía.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

Utzi erantzuna

Zure e-posta helbidea ez da argitaratuko.Beharrezko eremuak * markatuta daude.