Behobia-Donostia lasterketako matematikak

Josu Doncel

Behobia-Donostia lasterketaren antolatzaileek Urtzi Ayestaren matematikari taldearen laguntza dute lasterketaren inguruan, ageri diren optimizazio-problemak ebazteko. Aurtengo edizioan gauzatuko dira elkarkidetza honetako ikerketa-egitasmoak.

Behobia-Donostia lasterketa oso ezaguna da. Azaroko bigarren igandearen goizean korrikalariak Behobiatik irteten dira eta 20km egin ondoren Donostiara heltzen dira. Lehen edizioa 1919. urtean egin zen eta aurtengoa 52. edizioa izango da. Fortuna Kirol Elkarteak antolatzen du lasterketa hau duela hainbat urte. Joan den urtean lasterketa honek 30.000 parte-hartzaile baino gehiago izan zituen eta aurten korrikalari kopurua handitzea espero dute. Horrela, partaideen kopurua handitzeak arazo asko sortzen ditu bai kirolariei baita antolatzaileei ere. Hori dela kausa, antolakuntza UPV/EHUko ikertzailea eta Ikerbasque Research Professor den Urtzi Ayestaren ikerketa-taldearekin lan egiten ari da.

Ayestaren ikerketa-taldeak estatistikan oinarritutako eredu matematiko berriztatzaileak proposatu dituzte lasterketa honetan gertatzen diren problemak murrizteko. Izan ere, korrikalarien errendimendua Fortuna Kirol Elkartearentzat (probaren antolatzailea) kontrolaezinak diren hainbat faktoreren araberakoa da, lasterketa egunaren eguraldia esate baterako. Beraz, korrikalari baten errendimendua zorizko aldagaia da eta horregatik, estatistikako tresna matematikoak ezinbestekoak dira Behobia-Donostia lasterketan azaltzen diren optimizazio problemak aztertzeko.

Elkarkidetza honetan zenbait optimizazio problema ikertu dira eta garatutako ereduak aurtengo edizioan jarriko dira praktikan. Adibide bezala, problema batzuk azaltzen dira hurrengo lerroetan:

Helmugako korrikalari-pilaketak saihestu

Behobia-Donostia lasterketaren irteera taldeka egiten da korrikalarien abiaduraren arabera. Izan ere, korrikalaririk bizkorrenak 9:30etan irteten dira eta geldoenak minutu batzuk beranduago: zenbat eta geldoago korrika egin, orduan eta beranduago irten Behobiatik. Irteera mota honi esker, korrikalarien iritsiera-tasa konstante mantentzea espero dute Fortunakoek, pilaketarik gerta ez daitezen. Urtzi Ayestaren taldekoek datu estatistikoetan oinarritutako simulazioak egin dituzte eta, haien emaitzen arabera, ikusi dute korrikalari taldeen arteko irteera-denborak aldatuz, iritsiera-tasa fluxua asko aldatzen dela. Beraz, ikerketa honen helburua Donostiara iristen diren korrikalari tasa ahalik eta konstanteen mantentzea da (150 korrikalari minutuero, esate baterako) eta, horretarako, Behobiatik irteten diren korrikalari taldeen arteko denbora tarte optimoak lortu behar dira.

Bizkar-zorro banaketa optimizatu

Behobian bizkar-zorroa utzi eta Donostiako Gipuzkoa Enparantzan jasotzeko aukera ematen diete Fortunakoek korrikalariei. Korrikalariak lasterketa bukatu ondoren ez hozteko, komenigarria da ahalik eta lasterren haien bizkar-zorroa hartzea. Hori lortzeko, ilara-teorian oinarritutako bizkar-zorro banaketa-sistema bat garatu dute, ilaretan itxaron behar izaten den denbora murrizteko.

Korrikalarien estrategia optimizatu

Behobia-Donostia lasterketan parte hartzen duten korrikalariek badakite ahalegin handia egin behar dela lasterketa bukatzeko. Gainera, korrikalari askok ahalik eta bizkorren bukatu nahi dute eta horretarako, ezinbestekoa da haien energia nola banandu behar duten jakitea. Lasterketa laua denean, problema honen soluzioa orain dela 40 urte baino lehenago argitaratu zen (A theory of competitive running izeneko artikuluan alegia). Aldapak dituen lasterketen kasuan, berriz, ez dago argi korrikalariek jarraitu beharreko estrategia optimoa zein den. Elkarkidetza honen helburua Behobia-Donostia lasterketaren kasua ikertzea da.

Ikerketa-problema hauek erakusten dute matematikak Behobia-Donostia lasterketan agertzen diren optimizazio-problemetan aplikatzen direla. Lasterketa honetan ez ezik, beste kirol txapelketetan ere matematiken erabilgarritasuna aurkitu dezakegu. Baina hori hurrengo batean kontatuko dizuet.

Egileaz: Josu Doncel Matematikan doktorea da eta egun, INRIA Institutuan dihardu ikertzen.