Dozena erdi ariketa 2019ko udarako (1): Karta-jokoa

Dozena erdi ariketa eta datu interesgarri

Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko astelehenero ariketa matematiko bat izango duzu, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Hona hemen gure lehen ariketa: Karta-jokoa.

1) Bost lagun kartetan ari dira. Partida bakoitzean lauk jokatzen dute eta batek ez, txandaka. Partida bakoitzeko jokalarien adinen baturak hauek dira: 124, 128, 130, 136 eta 142. Zenbat urte ditu jokalari gazteenak?


Ariketak “Calendrier Mathématique 2019. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

7 iruzkinak

  • Zaharrenetik gazteenera a, b, c, d eta e.
    Beraz, partida bakoitzean batek jokatzen ez duenez
    abcd=142
    a+b+c+e=136
    a+b+d+e=130
    a+c+d+e=128
    b+c+d+e=124
    ditugu hurrenez hurren. Partida bakoitzaren adinen geroz eta txikiagoa delarik. Hemendik, ekuazio bakoitza aurrekoari kenduz hau lor dezakegu
    d-e=6
    c-d=6
    b-c=2
    a-b=4
    Beraz, d=e+6 da, c=d+6=e+12, b=c+2=e+14

    Hau honela, b+c+d+e=124 ekuazioa askatzeko prest gaude:
    (e+14)+(e+12)+(e+6)+e=124
    4e+32=124
    4e=92
    e=23
    Beraz gazteenak 23 urte ditu.
    Besteen adinak d=29, c=35, b=37, a=41.

  • Ez dakit Zientzia Kaierako kolaboratzaileok parte-har dezakegun 😉 baina hona nire erantzuna:
    4 zaharrenei A, B, C eta D deituko diet eta gazteenari E. Lau zaharrenen batuketa ezagutzen dugu, 142, asike guztien batura lortuta gazteenarena lor daiteke.
    Eskaintzen diren konbinaketa guztien batura egiten badugu, pertsona bakoitza lau aldiz egongo da, asike…

    4A + 4B + 4C + 4D + 4E = 124 + 128 + 130 + 136 + 142
    A + B + C + D + E = 660 / 4
    A + B + C + D + E = 165

    Behin guztien batura edukita, gazteena kalkulatzeko
    A + B + C + D = 142
    142 + E = 165
    E = 165 – 142
    E = 23

    Hortaz, gazteenak 23 urte ditu.

  • Gusto handiz jaso dut udarako lehen erronka hau.

    Jokalari gazteenak 23 urte ditu.
    Izendatzen badugu jokalari bakoitza a,b,c,d eta e, orduan;
    bost ezezaguneko bost ekuazio sistema lineal bat eratu dezakegu, sistema hau ebatzi dezakegu bai sustituzio bitartez, bai matriz eta determinanteen bitartez.
    Beste jokalarien adiñak, 29,35,37 eta 41. urte dira.

    Ondo segi eta hurrengo arte.

  • Txandaka aritzen direnez:
    a+b+c+d=124
    b+c+d+e=128
    a+c+d+e=130
    a+b+d+e=136
    a+b+c+e=142
    Ekuazio guztien arteko batura eginez:
    4a+4b+4c+4d+4e=660
    Zati 4 eginez sinplifikatuz;
    a+b+c+d+e=165 da guztien batura. Honi aurrekoen arteko batura handiena kenduz, gazteenaren adina lortuko dugu:
    165-142=23
    Beraz, 23 urte ditu gazteenak.

Utzi erantzuna

Zure e-posta helbidea ez da argitaratuko. Beharrezko eremuak * markatuta daude