Dozena erdi ariketa 2019ko udarako (1): Karta-jokoa

Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko astelehenero ariketa matematiko bat izango duzu, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Hona hemen gure lehen ariketa: Karta-jokoa.

1) Bost lagun kartetan ari dira. Partida bakoitzean lauk jokatzen dute eta batek ez, txandaka. Partida bakoitzeko jokalarien adinen baturak hauek dira: 124, 128, 130, 136 eta 142. Zenbat urte ditu jokalari gazteenak?

———————————————————————————-

Ariketak “Calendrier Mathématique 2019. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

———————————————————————————-

6 iruzkin

Eman iritzia

JonJon

Zaharrenetik gazteenera a, b, c, d eta e.
Beraz, partida bakoitzean batek jokatzen ez duenez
abcd=142
a+b+c+e=136
a+b+d+e=130
a+c+d+e=128
b+c+d+e=124
ditugu hurrenez hurren. Partida bakoitzaren adinen geroz eta txikiagoa delarik. Hemendik, ekuazio bakoitza aurrekoari kenduz hau lor dezakegu
d-e=6
c-d=6
b-c=2
a-b=4
Beraz, d=e+6 da, c=d+6=e+12, b=c+2=e+14

Hau honela, b+c+d+e=124 ekuazioa askatzeko prest gaude:
(e+14)+(e+12)+(e+6)+e=124
4e+32=124
4e=92
e=23
Beraz gazteenak 23 urte ditu.
Besteen adinak d=29, c=35, b=37, a=41.

KoldotxuKoldotxu

Ez dakit Zientzia Kaierako kolaboratzaileok parte-har dezakegun 😉 baina hona nire erantzuna:
4 zaharrenei A, B, C eta D deituko diet eta gazteenari E. Lau zaharrenen batuketa ezagutzen dugu, 142, asike guztien batura lortuta gazteenarena lor daiteke.
Eskaintzen diren konbinaketa guztien batura egiten badugu, pertsona bakoitza lau aldiz egongo da, asike…

4A + 4B + 4C + 4D + 4E = 124 + 128 + 130 + 136 + 142
A + B + C + D + E = 660 / 4
A + B + C + D + E = 165

Behin guztien batura edukita, gazteena kalkulatzeko
A + B + C + D = 142
142 + E = 165
E = 165 – 142
E = 23

Hortaz, gazteenak 23 urte ditu.

EnekoEneko

23 urte ditu gazteenak. Gainerakoek 29, 35, 37 eta 41, hurrenez hurren.

ormaiztegiko_txakurraormaiztegiko_txakurra

Jokalari gazteenak 23 urte ditu

IñakiIñaki

Gusto handiz jaso dut udarako lehen erronka hau.

Jokalari gazteenak 23 urte ditu.
Izendatzen badugu jokalari bakoitza a,b,c,d eta e, orduan;
bost ezezaguneko bost ekuazio sistema lineal bat eratu dezakegu, sistema hau ebatzi dezakegu bai sustituzio bitartez, bai matriz eta determinanteen bitartez.
Beste jokalarien adiñak, 29,35,37 eta 41. urte dira.

Ondo segi eta hurrengo arte.

ITZIAR E.T.ITZIAR E.T.

Txandaka aritzen direnez:
a+b+c+d=124
b+c+d+e=128
a+c+d+e=130
a+b+d+e=136
a+b+c+e=142
Ekuazio guztien arteko batura eginez:
4a+4b+4c+4d+4e=660
Zati 4 eginez sinplifikatuz;
a+b+c+d+e=165 da guztien batura. Honi aurrekoen arteko batura handiena kenduz, gazteenaren adina lortuko dugu:
165-142=23
Beraz, 23 urte ditu gazteenak.

Eman iritzia

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>