Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.
Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.
Hona hemen gure bigarren ariketa: Laukiaren azalera.
ABCD laukiaren aldeen luzerak hauek dira: AB = 3 cm, BC = 4 cm, CD = 5 cm eta DA = 6 cm. Baldin B erpineko angelua zuzena bada, zein da laukiaren azalera?
Ariketak “Calendrier Mathématique 2021. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.
Utzi zuen erantzuna iruzkinetan!
5 iruzkinak
Arratxalde on.
Nire ebazpena honako hau izan da. Laukia bi hirukitan banatu dut. ABC, eta ACD. Lenengoaz bi alde ezagutzen ditugu AB=3 cm, eta BC=4 cm, eta bien arteko angelua (90º) ere ba dakigu. Berez hipotenusa ebatzi dezakegu Pitagoras bitartez. Ematen dit H=5. Orain ezagutzen ditugu ACD hirukiaren hiru aldeak. (5,5,6) ba dakit zuzenezko formula bat dagola, baina buruz ez jakinagatik nahiago izan dut beste arrazonamendu bat jarraitu. Hiruki hau bi hiruki rektangulutan banatu dut (a,b) eginez. Orduan;
a+b=5
h^2=6^2-a^2 eta h^2=5^2-b^2,
berez 6^2-a^2=5^2-b^2
b=1.4 cm
Eta h=4.8
ACD hirukiaren area; A2=(5*4.8)/2=12.
ABC hirukiaten area; A1=(3*4)/2=6
Osoko area=12+6=18 Cm.
Niri 206 atera zait…
Arrasti on, ariketaren emaitza 18 cm dela uste dugu.
Lehenengo, laukia triangelu bitan zatitu dugu, gero triangelu bakoitzaren azalera kalkulatu dugu eta azkenik triangeluen azalera biak batu ditugu.
Ondo segi!
Kaixo!
B erpina angelu zuzena dela baliatuta, ba bi hirukitan banatu dut ariketa:
– AB eta BC aldeekin hipotenusa (AC) kalkula daiteke: √(3^2+4^2)=5
– Tringeluaren azalera = oinarria * altuera / 2 denez, ABC triangeluan, AB oinarritzat hartuta
– oinarria = 3
– semiperimetroa = 6
– altuera = 2/3*√6(6-3)(6-4)(6-5)= 4
– ABC triangeluaren azalera = 6
– Orain ACDren txanda estrategia berdina erabilita, eta AC oinarritzat hartuta
– oinarria = 5
– semiperimetroa = 8
– altuera = 2/5*√8(8-5)(8-5)(8-6)=4,8
– ACD triangeluaren azalera = 12
– Hortaz, ABCD=ABD+ACD=18
Zaindu!
K
ABCD laukia hiru triangelu zuzen berdinetan zatitu daiteke. A eta C erpinak lotuz, bi triangelu: ABC (zuzena) eta ACD (isoszelea, AC (Pitagorasen teoremaz) eta CD aldeek luzera bera, 5 cm). ACD hirukian C erpinetik doan altuerak BD aldeak 3 cm-ko bi zatitan banatzen du; beraz, bi triangelua zuzen berdin AEC eta DEC.
ABC, AEC eta DEC hirukiak berdinak eta zuzenak:
Azalera ABCD laukia = 3*Azalera ABC = 3*(AB*BC/2) = 3*6 = 18 zentimetro karratu
Hemen irudia:
https://drive.google.com/file/d/1rJx8lTRPpNEFw6JTuEXpK1Ij6boU3CT5/view?usp=sharing
Gero arte.
Joselu.