Dozena erdi ariketa 2021eko udarako (4): Auto ibilbidea

Dozena erdi ariketa eta datu interesgarri

Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Hona hemen gure laugarren ariketa: Auto ibilbidea.

Jonek ibilbide bat egin du kotxez. Batez besteko abiadura 55 km/h izan da eta ordu-kopuru oso bat behar izan du ibilbidea egiteko. Hasieran, kilometro-kontagailuak abc markatzen zuen, a ≥ 1 eta a + b + c ≤ 7 izanik. Amaieran, cba irakurri du Jonek kontagailuan. Zein zen hasierako abc zenbakia?


Ariketak “Calendrier Mathématique 2021. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.


Utzi zuen erantzuna iruzkinetan!

3 iruzkinak

  • Kaixo!
    Beno, galderarekin arazotxo bat daukat “ordu-kopuru oso bat behar izan du” horrekin ez dakit ordubete esan nahi den (55 km) ala zenbaki oso bat den ordu-kopuru bat (55*x km, x∈ℕ). Azken hau erabiliko dut zeren, tira, lehenengoa bada x=1, ta kitto 😉

    Hortaz a, b eta c-ren batuketak gehien jota 7 izan behar du; a 1 edo handiagoa, eta abc+55x=cba. Zera, ebidentemente, ez daukat idearik nola ebatzi hau modu dotorean, eta script bat programatu dut modu zikinean egiteko. Ordenagailuak esan dit 106 dela bilatzen dugun zenbaki hori eta 9 orduz gidatzen ibili dela gaixua 😂😂😂

    Zaindu!

  • Ibilitako distantzia: cba– abc = (100c+10b+a) – (100a+10b+c) = 100c+10b+a-100a-10b-c = 99c-99a = 99(c-a).
    Denbora = ibilitako distantzia / abiadura ⟹ t = 99(c-a)/55 = 9(c-a)/5
    Denbora t = 9(c-a)/5 zenbaki osoa izan dadin, nahitaez c-a=5ren multiploa.
    Hau da, c-a = 0 edo 5
    c>a denez, c-a = 5; beraz, c=6 eta a=1
    Bestetik, a+b+c≤7 izan dadin, b=0
    Hasierako zenbakia abc = 106, amaierakoa cba=601, egindako distantzia 601-106=495 eta erabilitako denbora t=9 ordu.

    Ondo izan!

  • Arratsalde on.
    Asko kostata, eta gaizkiulerturen bat baino gehiago izan ondoren, niri ateratzen zait 9 orduz gidatu duela, 9*55=495 Km egin dituela eta amaieran 601 markatzen zuela kilometro kontagailuak eta hasieran 106. 601-106=495 Km.
    cba=100c+10b+a
    acb=100a+10b+c
    cba-acb=100c+10b+a-(100a+10b+c)=n*55
    (non n=gidatutako ordu kopurua)
    99c-99a=n*55
    a=(99c-n*55)/99
    Egiten baldin ba dut c=(a+β)
    a=(99(a+β)-n*55)/99
    a=99a/99+99β/99-55n/99
    a=a+(99β-n*55)/99
    0=99β-n*55
    99β=n*55
    non n eta β zenbaki osoak diren.
    Excel horrialde bat erabiliz ateratzen zait n=9 rako β=5
    Honek ematen dit balore bakar bezela a=1 β=(5+1)=6 eta b=0
    Nere ondorioa berez zerako hau da;
    cba=601
    abc=106
    cba-abc=495
    495=9*55

    Balio izan ote du burukomiñak?

Utzi erantzuna

Zure e-posta helbidea ez da argitaratuko. Beharrezko eremuak * markatuta daude