Rosetta eta matematika

Javier Duoandikoetxea

Urtero legez, 2014ko amaierak zerrendak ekarri zizkigun: pertsonaia aipagarrienak, kirolari onenak, berri deigarrienak… Zientzia eta teknologiaren gertaera garrantzitsuenek ere izan zuten beren lekua eta hainbat aldizkari eta web gunetan aurkitu genituen. Nire lagun zirikatzaile batek ez zuen abagunea galdu:

—Ez dut matematikarik ikusi zerrendan…

—Ondo esan duzu —erantzun nion—. Ez duzu ikusi, ageri-agerian ez dago, baina egon badago, horixe baietz.

Hortik aurrera azalpenak eman behar izan nizkion. Urteko zerrenda guztietan ezinbestean lehen postuetan agertu zen notizia bat aukeratu nuen: Rosetta misioa.

Hauxe zen egitasmoa: bidali ontzi txiki bat espazio zabalera, hamar urteko ibilbidea egin Lurretik eguzkirainoko distantzia berrogei aldiz korrituta eta hortik zehar bidaiatzen duen kometa batekin, 67P/Churyumov–Gerasimenko izeneko harri “txiki” batekin, topo egin. Espazio zabalean ez dago autobiderik, nori bururatuko zitzaiokeen halakorik? Aukera bakarra zegoen, ezin zen proba eta errore metodoa erabili. Huts txiki bat eginez gero, galduta misioa eta misioari eskainitako dirutza. Zerk ematen die zientzialariei konfiantza misio egingarria dela sinesteko? Oinarri teknikoa oso ona izan beharko dute, noski. Teknikoa bakarrik? Ez, oinarri teoriko sendorik ez balego, alferrik izango zen saiatzea. Alde teoriko hori da gutxien ikusten dena. Esaterako, kalkulu ugari eta zehatzak behar ziren ituan asmatzeko. Kalkuluak? Ez da matematika urrun ibiliko!

Duela hiru mende eta erdi matematikaren aplikazioen arloa erabat hedatu zuen arlo berri bat sortu zen: kalkulu infinitesimala. XVIII. mendetik aurrera, mundu errealaren legeek formulazio matematikoa hartu zuten, ekuazio diferentzialen bidez askotan, eta matematikaren eginkizuna gertaerak deskribatzetik aurresatera pasatu zen. Greziarrek oso trebeak izan ziren zeruko astroen mugimendua deskribatzen, baina hortik askoz haratago joan zen kalkulu infinitesimala. Honen eskutik astroen ibilbidea gobernatzen duten legeak formulatu ziren eta etorkizunean astroak non egongo ziren jakin zitekeen. 67P/Churyumov–Gerasimenko kometa ere lege horien arabera ibiliko da, hori badakigu.

Oinarrizko formulazio matematikotik haratago, Rosettaren moduko misio baterako behar diren kalkuluak izugarriak dira. Zelan egin? Soluzio zehatzak emango dizkigun formularik ez dugunean, matematikak berak kalkulu hurbilduen bitartez asmatu behar izan ditu soluzio onargarriak lortzeko tresna (teoriko) egokiak. Tresna teoriko horiek ez dute balio tresna praktikorik gabe. Hor dago ordenagailua! Gaur egun mila gauzatarako erabiltzen dugun ordenagailua kalkuluak egiteko asmatu zen, aspaldiko behar matematiko bati erantzuteko. Eta hori duela hamarkada gutxiko kontua da…

Misioa bera planifikatzeko, bidean zehar kontrolatzeko, matematika ezinbestekoa da. Baina bada Rosetta misioa eta espazioko beste misio batzuen berri dugunean denon begietan geratzen den zerbait: irudiak. Kometa baten hurbileko argazkia ikusi dugu! Argazkia? Nork ekarri du? Erraza izango da ekartzea, noski… Kamera ontzian sartu, argazkiak egin eta hona bidali, ezta? Baina hori egitea… Horren atzean ere matematika ugari dago eta hobe beste baterako uzten badugu. Esan dezagun soilik espazio urrunetik Lurreraino bidaiatu duen “irudia” ez dela guk begiekin ikusi dugun hori, zenbaki zerrenda bat baizik. Zenbakiak? Matematika, beraz? Bai, jakina! Tresna matematiko modernoak garatu dira zer gorde erabakitzeko eta gordetako hori ordenagailuan irudi arrunt bihurtzeko.

Hainbat zientzia eta teknologiako arlok elkarlanean lortu dute Rosetta misioaren arrakasta. Beste hainbat aurrerapen teknologiko modernotan bezala, hor izan da matematika.

Egileaz: Javier Duoandikoetxea Analisi Matematikoko Katedraduna da UPV/EHUn.

“Sarrera honek #KulturaZientifikoa 3. Jaialdian parte hartzen du.”