Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzu, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.
Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.
Hona hemen gure bosgarren ariketa: kirol-klub bateko bazkideak sailkatzen.
5) Kirol-klub batean hiru arlo daude: atletismoa, igeriketa eta txirrindularitza. Hileko kuota 49 eurokoa da arlo bakarra egiten duenarentzat eta arloko 40 euro bi egiten dituenarentzat. Inork ez ditu hiruak egiten. Hileko sarrerak hauek dira: 1.198 euro atletismoan, 1.269 euro igeriketan eta 1.572 euro txirrindularitzan. Klubak 78 bazkide baditu, zenbat dira arlo bakoitzekoak?
Ariketak Frantziako CNRSren blogeko Défis du Calendrier Mathématique ataletik daude hartuta.
1 iruzkina
Saiakera asko egin ondoren, uste dut, azkenean lortu dudala.
Neri Honako hau ateratzen zait.
Atletismoan=22
Igeriketan=21
Txirrindularitzan=28
Atletismoa eta igeriketa=2
Atletismoa eta txirrindularitza=1
igeriketa eta txirrindularitza=4
Itxuran erraza, baina oso korapilotsua gertatu zait.
Ea azaltxen dudan.
Hizki nagusietan jarduera bakarra aukeratzen duten kirolariak (A=Atletismoa, I=Igeriketa, eta T=Txirrindularitza)
hizki txikietan jarduera bikoitza aukeratzen dutenak (ai=atletismoa+igeriketa, e.a.)
Bi jarduera aukeratzen dutenen artean 3 konbinaketa posible daude (ai, at, eta it)
Inork ez ditu hirurak egiten. Jarduera bikoitza aukeratzen duenak 40€ ordaintzen dio sail bakoitzari (adibidez ai, 40€ atletismori eta 40€ igeriketari) [hau hasieran ez nuen ulertu eta okerreko bidetik eraman ninduen]
Plalteatzen ditut ekuazioak;
1198=49A+40(ai+at)
1269=49I+40(ai+it)
1572=49T+40(at+it)
78=A+I+T+ai+at+it
Lau ekuazio eta sei inkognita. Hau ebatzi eziña dirudi. Honek denbora dezente lekuz kanpo jarri nau. Gakoa da bezeroen kopurua beti zenbaki oso bat izango dela (0,1,2,….). Hauze da, arazo honen aldagai guztiak zenbaki osoak direla eta parentesi artean ipini ditudan batuketak baita ere zenbaki osoak direla. Errezteko, honako hau egin dut;
1198=49A+40(b)
1269=49I+40(c)
1572=49T+40(d)
¿zeintzu dira b,c eta d ren balore maximoak?
A,I eta T=0 gertatzen denean.
Honek ematen dit honako balore maximoak;
b=29.95—->29
c=31.725—>31.725
d=39.3——>39
Berez, b,c eta d balio dezakete edozein balore osoa 0 eta 29,31,39 artean hurrenez hurren.
Orain kontua zan b, c eta d balore posibleetariko zeinei zegokien A,I,T aldagaien balore oso bat. Horretarako excel horri bat prestatu nuen, eta atera nuen honako hau
b=3—>A=22
c=6—>I=21
d=5—>T=28
(non b=ai+at, c=ai+it eta d=at+it)
orain, kontua zan ai, at eta it kalkulatzea. Honek zekartzan hiru ekuazio hiru inkogniterekin.
non soluzioak goran ipinitakoak ateratzen diren, ez badut hanka sartu idazterakoan.
Korapilotsua, ez?