Dozena erdi ariketa 2021eko udarako (1): Prezioak txanponekin

Dozena erdi ariketa eta datu interesgarri

Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Hona hemen gure lehen ariketa: Prezioak txanponekin.

Herrialde batean txanponen balio bakarrak 5 eta 7 dira. Zein da, era horretako txanponak erabiliz, ordaindu ezin daitekeen kantitate osorik handiena?


Ariketak “Calendrier Mathématique 2021. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.


Utzi zuen erantzuna iruzkinetan!

5 iruzkinak

  • Kaixo Joselu naiz. Erronka polita edozeini proposatzeko, ez baita kontzeptu matematiko konplexurik erabili behar.

    Hemen doa nire proposamena. Zenbakiak 5 zutabetan ordenatu ditut, eta orduan ikusi dut patroi edo erlazio bat 7 eta 5ko multiploekin. Berdin egin daiteke 7 zutabetan ordenatuz gero.

    Link honetan ikus daiteke. Kantitate osorik handiena 23. Ea ondo dagoen enfokatuta.

    https://documentcloud.adobe.com/link/track?uri=urn:aaid:scds:US:5156fc7a-cd15-41ed-aa77-3c3129ff4256

    Ondo izan eta eskerrik asko!!

    • Beste azalpentxo bat.
      1 2 3 4 5
      6 7 8 9 10
      1 1 12 13 14 15
      16 17 18 19 20
      21 22 23 24 25
      26 27 28 29 30
      31 32 33 34 35
      36 37 38 39 40
      41 42 43 44 45
      46 47 48 49 50
      51 52 53 54 55
      56 57 58 59 65
      ………………………………
      Ordaindu behar badugu 5 eta 7ko txanponak erabiliz soilik, eta kantitate zehatza, ez badute kanbiorik ematen; orduan, goiko koadroan ikusten denez, ezin dira ordaindu 7ren lehenengo 4 multiploen gaineko kantitateak:
      7ren gaineko 2
      14ren gaineko 9 eta 4
      21ren gaineko 16, 11, 6 eta 1
      28ren gaineko 23, 18, 13, 8 eta 3
      Azkeneko zutabekoak 5 ren multiploak direnez, 5ko txanponekin ordaindu daitezke edo 35tik behera 7 eta 5koekin.
      Beraz, baldintza hauetan ordaindu ezin daitekeen kantitate handiena: 23
      Beheko kantitateak 5 eta 7ren multiploen batura bezala adierazi daitezke, beheruntza 7 ren multiploak daude edo 7ren multiploak +5•k (k arrunta).
      Adibidez: 31 = 21+10 = 3•7 + 2•5 7ko 3 hiru txanpon eta 5ko bi.
      61= 21+ 40= 3•7+8•5 =56+5 = 8•7+1•5

      Saltzaileak kanbioak emango balitu, orduan, edozein kantitate ordaindu daiteke. Adibidez, 23 bera:
      23 = 28 – 5 = 4•7 – 1•5 hau da, 7ko lau txanpon eman eta itzuliko digute 5ko bat.

      Gero arte. Ondo izan!

  • Mila esker ariketarengatik.
    Buelta batzu eman dizkiot arazo honi eta beti ateratzen dut ondorio bera (ziur aski ez dudalako ondo ulertu ariketaren mamia), niri infinitoa ateratzen zait. 5 eta 7 gatik aldi berean ordaindu daiteken kopuru bat 35 en multiplo izan behar du (5*7=35) ez ba nago oker, honela 35 en multiplo diren kopuruak n*35 (non n=1,2,3,…)
    eta pagatu ez daitekeen kopururik handiena p=[(n*35)-1] (non n=1,2,3,…), baina hau errezegia da eta seguru zerbaitek iges egiten didala eta ez dudala ondo ulertu arazoaren mamia. Beste erantzunen zai geratuko naiz.

  • Kaixo!
    Zeinen ondo Javiren ariketak itzuli direla! 👏🏻👏🏻👏🏻

    Beno, ulertu dudanagatik 5x+7y forman adieraz ezin daitekeen zenbakirik handienaren bila gabiltza. Ziur naiz modu eleganteren bat dagoela hori egiteko (matrizeak agian?) baina ez zait ezer bururatzen. Hortaz, indar basatira jo dut eta ordenagailuari 5x+7y forman dauden zenbakiak kalkulatzeko eskatu diot bukleen bidez eta agertzen ez den zenbakirik altuena hartu dut 😂😂😂 Uda da, ez eskatu gehiegi 😉. Ahaztu baino lehen, zenbaki hori 23 da.

    Zaindu!
    K

Utzi erantzuna

Zure e-posta helbidea ez da argitaratuko. Beharrezko eremuak * markatuta daude