Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.
Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.
Hona hemen gure seigarren ariketa: Zatitzen, zatitzen.
Zenbaki bat 2-rekin zatitu dugu eta hondarra 1 da; 3-rekin zatitu eta hondarra 2 da; eta horrela, hondarrak 3, 4, 5, 6, 7 eta 8 dira, hurrenez hurren, 4, 5, 6, 7, 8 eta 9-rekin zatitzerakoan. Zein da propietate hori duen zenbakirik txikiena?
Ariketak “Calendrier Mathématique 2021. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.
Utzi zuen erantzuna iruzkinetan!
2 iruzkinak
2519
Hondarra izendatzailea baino bat txikiagoa bada, zenbakitzailea derrigor izendatzaileare multiplo bat ken 1 izan behar da. Ezaugarri hau 2tik 9rako izendatzaile guztientzat betetzea nahi badugu, izendatzaile guztiak elkarren artean bidertu eta ondoren bat kendu besterik ez dugu. Baina ahalik eta zenbaki txikiena nahi badugu, faktore komunak kendu ditzakegu: 2, 3, 4 eta 6 ez ditugu zertan bidertu, beraien faktoreak jada 8 eta 9 zenbakitan bait daude. Beraz:
5*7*8*9 – 1 = 2519
Oharra: 10 izendatzailearentzat ere betetzen da ezaugarria, bere faktoreak (2 eta 5) biderketan sartu bait ditugu.
Arratsalde on;
Eman dezagun x dela aurkitu nahi dugun zenbakia. Kosta zait jabetzea, baina x+1, da 2,3,4,5,6,7,8 eta 9 ren multiploa. Hauxe da, 2,3,4,5,6,7,8 edo 9 gatik zatituta zenbaki oso bat eman behar digu. Berez kalkulatu behar duguna gaztelerazko “minimo común múltiplo” delakoa da, eta honi bat kendu.
m.c.m (2,3,4,5,6,7,8,9)=2520
Berez;
2519=(9*279)+8
2519=(8*314)+7
2519=(7*359)+6
2519=(6*419)+5
2519=(5*503)+4
2519=(4*629)+3
2519=(3*839)+2
2519=(2*1259)+1
Hau da nire ebazpena.