Talboten efektua (I): fenomeno bitxi baten jaiotza

Daniel Eceizabarrena

Gizakiari guztiz naturala zaion elementua da argia, eta hark inguraturik bizi izan da beti. Hala ere, askotan espero ez diren fenomeno miresgarriak uzten dizkio argiak begien bistan. Honen adibide ezin hobea dugu aztertzera goazen Talboten efektua.

Gure protagonista nagusia Talboten alfonbra izenez ezagutzen da eta bera dugu Talboten efektuaren adierazpenik deigarriena. Datozen lerroetan irudi polit hau sortzearen arrazoiak azaltzen saiatuko gara, baina egoki deritzogu lehenago Talbot zientzialaria aurkezteri. Izan ere, bera izan zen lehenbizikoz fenomenoa behatu zuena, baina ez da ziurrenik merezi bezain ospetsua, nahiz eta fenomenoari izena ematen dion.

1. irudia: Xaharen jauregian egon litekeen alfonbra persiarra dirudi baina aitzitik, argiak sortutako irudi ikusgarria da. (Argazkia: Wikimedia / CC BY-SA 3.0 lizentziapean)

William Henry Fox Talbot

Erresuma Batuko hegoaldean jaioa, William Henry Fox Talbot (Dorset, 1800 – Wiltshire, 1877) harrigarria den diziplina anitzetan aritutako zientzialaria izan zen. The Royal Society erakundearen kide izendatu zuten 1831n matematikan egindako lan garrantzitsuengatik. Ekarpen azpimarragarriak egin zituen kimikan, elektrizitatean eta astronomian ere. Natur-zientziez gain, etimologian eta arkeologian ere aditua zen; hori erakusten du, behintzat, gaur egun Iraken dagoen Asiriako Ninive hiriko zenbait inskripzio kuneiforme itzuli izanak. Hori guztia gutxi balitz, politikan aritzeko denbora ere izan zuen, Londresko Parlamentuan aulkia lortu baitzuen 1832an. Edonola ere, esan liteke kalotipoa dela bere ekarpen handiena, gaur egun ezagutzen ditugun argazkien aitzindarietan garrantzitsuenetarikoa baita.

Italiako Comoko lakuaren ertzeko paisaia eskuz marrazten saiatzen ari zen 1833ko oporraldian, eta nonbait marrazkigilea baino zientzialari hobea zen Talbot, lan hori egingo zuen makina sortzea bururatu baitzitzaion. Bururatu ez ezik, 1839an argiarekiko sentikorra zen papera sortu eta haren gainean irudiak islatzeko metodoa garatu zuen. Garai bertsuan Parisen arrakasta itzela izan zuen Dagerrotipo famatuarekiko abantaila zuen, gainera. Hura ez bezala, irudi negatibo bat sortzeko gai zen, eta nahi bezainbeste kopia positibo sortzeko erabil zitekeen. Frantsesaren asmakuntzak, ordea, hedapen handiagoa izan zuen, seguruenik Talbotek bere ideia patentatu zuelako.

Kalotipoaren sortze prozesu honetan optika-ikerketak egin behar izan zituen Talbotek halabeharrez. Egoera horretan gertatu zen Talboten efektuaren aurkikuntza, izan ere, 1836an argitaratu baitzuen horri buruzko artikulua. Modu kualitatiboan eta xehetasun handirik gabe deskribatu bazuen ere (ziurrenik garaiko muga teknikoengatik), argi dago fenomeno honen lehen erregistroa dela. Guk ere bide kualitatibo horixe egingo dugu, baina zehaztasun handiagoa ematen saiatuko gara.

2. irudia: Philosophical Magazine aldizkariaren 1836. urteko abenduko alean argitaratutako Talboten Facts relating to Optical Science. No.IV artikuluaren lehen orrialdea. (Argazkia: Taylor & Francis Online)

Esperimentuaren planteamendua

Talboten efektua fenomeno optiko mikroskopiko bat da, hots, eskala txikian gertatzen den argiaren fenomeno bat, eta argia sareta batean zehar iraganaraztearen ondorioz sortzen da. Efektua ikusteko, sareta alde batetik argiztatu eta argiak sareta zeharkatu ostean, beste aldean zer ikusten den behatu behar dugu.

3. irudia: Esperimenturako erabil daitekeen sareta. Hau baino askoz estuagoak diren saretak erabiltzen dira normalean. (Argazkia: jsteuben / Thingiverse.com – Creative Commons lizentziapean)

Nahiz eta kontzeptualki oso esperimentu sinplea izan, aberastasun ikaragarria dauka egitura aldetik, eta ez da batere erraza argiak sareta zeharkatu ondoren duen portaeraren analisia egitea.

Hasteko sinplifikazio batzuk ontzat emango ditugu. Sareko ebaki guztien artean tarte berdina dagoela onartuko dugu, eta tarte horrekin alderatuz ebakien zabalera oso txikia dela. Gainera, egoera bi dimentsiotan aztertuko dugu hirutan egin beharrean. Zehatzago, saretoaren norabide bertikala ez dugu kontuan hartuko, saretako ebakiak bertikalak direnez egoera berdina izango baita altuera guztietan. Ondorioz, ebaki bertikalak dituen sareta tarte berdinez aldenduta dauden hutsuneak dituen marra zuzen bihurtuko da, eta argia perpendikularki etorriko zaio.

4. irudia: Sinplifikazioen ondorengo bi dimentsioko planteamendua. Marra horizontal beltza sareta da, eta puntu beltzek adierazten dituzte zuloak, argiak zeharkatuko dituenak. Marra horizontal urdinek argi-uhinen uhin-fronteak adierazten dituzte. Saretaren beste aldean pantaila bat jarriz gero zer ikusten den jakin nahi dugu. (Argazkia: Daniel Eceizabarrena)

Hasieratik problema zuzenean ebatzi beharrean, lehenik zulo bakar batekin eta bi zulorekin zer gertatzen den ikusiko dugu. Horretarako, ezinbestekoa da uhinen fisikan berebiziko garrantzia duten hiru kontzeptu jorratzea: uhinen difrakzioa, Huygensen printzipioa eta Youngen bi zirrikituen esperimentua.

Difrakzioa eta Huygensen printzipioa

Demagun saretak zulo bakarra duela, 5. irudiko egoeran gaudelarik. Saretaren norabide perpendikularrean datorren argi-uhina zulo bakar horretatik igaroko da beraz, eta gure helburua saretaren beste aldetik zer ikusiko dugun jakitea da.

5. irudia: Zulo bakarreko sareta. Zirrikitu batetik argia igaroarazten badugu eta beste aldetik begiratzen badugu, pentsa genezake, besterik gabe, zirrikitua argiztatuta ikusiko dugula. Besterik gertatzea posible al da, bada? (Argazkia: Daniel Eceizabarrena)

Goiko hau azaltzen du, beste gauza askoren artean, Huygensen printzipioak. Izan ere, 1690ean argitaratutako Traité de la lumière liburuan, Christiaan Huygens holandarrak (Haga, 1629 – Haga, 1695) argiaren propagazioaren printzipio nagusia deskribatu zuen: argiaren iturria puntu bakar bat denean, uhin esferikoen bidez hedatzen da.

6. irudia: Huygensen Traité de la lumière liburuko irudia, printzipioaren oinarria azaltzen duena: “Honela, partikula bakoitzaren inguruan uhin bat sortu behar da, partikulan bertan zentroa duena. Eta DCF argi-iturria den A puntuak sortutako uhina bada, orduan DCF esferaren barruan dagoen B partikulak bere uhin propioa, KCL, sortu izango du. Honek DCF uhina C puntuan ukituko du, A-tik datorren uhin nagusia DCF-n dagoen momentu berean…” (Argazkia: C. Huygens, Traité de la Lumière, Leiden: Pieter van der Aa, 1690)

Gatozen gure saretaren egoerara. Argi-uhinak sareta jotzean zuloa duen puntuan bakarrik zeharkatuko du. Huygensen printzipioari jarraituz, puntu horrek uhin esferikoa sortuko du. Fenomeno hau da difrakzio izenez ezagutzen denaren oinarrizko adibidea da.

7. irudia: Uhina zuloan difraktatu egin da. (Argazkia: Daniel Eceizabarrena)

Jakin nahi dugu irudian beltzez markatutako pantailan zer ikusiko dugun. Argi dago saretako zuloaren parean argiaren intentsitatea handia izango dela, zuzen zuzenean iristen baita uhina bertara. Hala ere, geroz eta zuloaren paretik gehiago urrundu, orduan eta intentsitate txikiagoa izango du iristen den argiak, distantzia gehiago egin behar izan duelako jatorritik.

8. irudia: Argia zulo bakarretik igaro ostean pantailan ikusiko dugun irudia. Espero bezala, zirrikituari dagokion zonalde argi bat ikusten dugu. Alboetako argigune txikiagoak zirrikituaren zabaleraren ondorioa dira, eta ez ditugu aintzat hartuko(Argazkia: Jordgette / Wikimedia – CC BY-SA 3.0 lizentziapean)

Huygensen printzipioari esker, beraz, argi geratu zaigu zer gertatzen den zirrikitu bakarreko saretan. Hurrengoan, bi zirrikitu dituen sareta aztertuko dugu, ondoren Talboten esperimentuko egoera ondo ulertu ahal izateko. Ikusi berri dugunaren antzeko zerbait behatuko al dugu? Erantzuna, hurrengo atalean.

Erreferentzia bibliografikoak:

———————————————————————————-

Egileaz: Daniel Eceizabarrena matematikaria da eta Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) ikerketa-zentroko ikertzailea.

———————————————————————————-

2 iruzkin

Eman iritzia

Asteon zientzia begi-bistan #237 - Zientzia Kaiera

[…] izan zituen eta horri esker iritsi zen Talboten efektuaren aurkikuntza. Zer da baina? Erantzuna artikulu interesgarri honetan daukagu: fenomeno optiko mikroskopiko bat da, hots, eskala txikian gertatzen den argiaren fenomeno bat, eta […]

Talboten efektua (II): alfonbraren azpian begiratzen - Zientzia Kaiera

[…] efektua aurkeztu genuen “Talboten efektua (I): fenomeno bitxi baten jaiotza” artikuluan eta hura gertatzearen arrazoiak aztertzen hasi ginen. Hasteko, egoera zirrikitu […]

Eman iritzia

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>