Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko astelehenero ariketa matematiko bat izango duzu, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.
Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.
Hona hemen gure laugarren ariketa: Zatitzaileak.
4) 39-ren zatitzaileak 1, 3, 13 eta 39 dira. Zatitzaileen azken zifrak 1, 3 eta 9 dira. Zein da zatitzaileen azken zifretan 0-tik 9-rainoko guztiak dituen zenbakirik txikiena?
Ariketak “Calendrier Mathématique 2020. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.
5 iruzkinak
Egun on eta mila esker ariketarengatik.
Seguru aski hanka sartu dut, baina hala ere horra nire erantzuna;
Hasierako lenengo burutazioa 9! kalkulatu behar zela izan zen, berez hasierako erantzuna 362880 izan zen. Orain uste dut arazoaren mamia gazteleraz “maximo común multiplo (mcm)” delakoaren balorea kalkulatzen dela. Hauxe da; (mcm){1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}=2520 kalkulatzea. Hasiera batean kalkuladora erabili dut, baina eskuz kalkulatzeko modua errepasatu dut internet bitartez.
1=1, 2=2, 3=3, 4=2^2, 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2^3, 9=3^2, 10=2*5, hartuko ditut azaltzen diren zenbakietan (1,2,3,5 eta 7) potentziarik altuenak eta biderkatuko ditut 5*3^2*2^3*7*1=2520. Zenbaki hau 10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 en gandik zatikorra da, berez zatitzaileen azken zifrak (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eta 9) dira.
Erantzuna zuzena ote? Hori irailean jakingo dut.
Kaixo!
Ea oraingoan…
Klaro, 0 azken zifren artean egoteko, derrigorrez, 10 zenbakiaren multiploa izan behar du. Horrela 0, 1, 2 eta 5 ordezkatuta egongo lirateke ere.
Gero, 9ren multiploa bada, 1, 3 eta 9 ere ordezkatuak egongo dira.
8rena bada, 1, 2, 4 eta 8
7rena bada, 1 eta 7
6rena bada, 1, 2 eta 3
Horiek biderkatuta (30240) bilatzen diren ezaugarri guztiak beteko lituzte, baina zenbakirik txikiena izango litzateke? Ke ba!
Adibidez, 180 hartzen badugu, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 45, 60, 90 eta 180 dira bere zatitzaileak, 7a izan ezik denak daude ordeztuta. Hortaz, 180*7=1260, eta honek guztiak izango lituzke, eta 30240 baino txikiagoa da.
1260 baino txikiagorik al dago? Ba ez dakit, 180 hartu dut minimo bezala, 18 zenbakiak joko asko ematen duelako.
Baina, gauza bera egiten saia naiteke 270ekin, 270 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270, eta hor guztiak ordezkatuta da. 270 baino txikiagorik egon daiteke? Agian bai, baina ez zait bururatzen nola aurkitu😂😂😂
Asko eta ondo zaindu,
K
PS. Bide batez, zein dotore gelditu zen Zientzia Kaiera!!! 😍 😍 😍
Bikaina zure erantzuna!!!
Uste dut asmatu duzula.
Hementxe Twitter bidez jasotako beste erantzun bat: https://twitter.com/enazjosebarandi/status/1295344935177199617
9 (3×3) x 8 (2×4) x 7 x 5 = 2.520
[…] 4. 39-ren zatitzaileak 1, 3, 13 eta 39 dira. Zatitzaileen azken zifrak 1, 3 eta 9 dira. Zein da zatitza… […]