Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.
Hona hemen gure bigarren ariketa:
Denda batean gozoki batek 5 zentimo balio du. Eskaintza bat jarri dute: 35 gozokitik behera erosiz gero, %5eko deskontua egiten dute; 36 eta 55 gozoki artean, %12koa; eta 56 gozokitik gora, %20koa. Lehen erosketan %5eko deskontua egin digute, eta bigarren erosketan, %12koa. Dena batera erosi izan bagenu, %20ko deskontua lortuko genukeen eta 39 zentimo aurreztu. Zenbat gozoki erosi ditugu?
Zein da erantzuna? Idatzi emaitza iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta, nahi izanez gero, zehaztu jarraitu duzun ebazpidea ere. Irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.
Ariketak “Calendrier Mathématique 2023. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.
10 iruzkinak
Kontuan hartuta beherapenen datuak, hurrengo ekuazioa atera dut: 5x*(0,95)+5y*(0,88)=5x*(0,80)+5y*(0,80)+39. Sinplifikatuz x=y*(-0.53333)+52 geratzen da. Ekuazio horrekin eta jakinda lehenengo erosketan 35 gozoki baino gutxiago eta bigarren erosketan 36 eta 55 gozoki bitartean erosi behar izan ditudala, ekuazioan zenbaki ezberdinak probatu ditut emaitza zenbaki osoa izan arte. Ekuazioaren emaitza: lehenengo erosketaren 25 gozoki eta bigarren erosketan 45 gozoki. Buruketaren emaitza 73 gozoki erosi ditudala da.
Orain konturatu naiz txarto idatzi nuela lehenengo erosketan erositako gozokiak; ez dira 25, 28 baizik. Beraz lehenengo erosketan 28 gozoki, bigarren erosketan 45 eta guztira 73 gozoki erosi ditut.
Eskerrik asko, Gotzon!
Gozoki pilo bat erosi dituzu 😉. Emaitza zuzena bada, beste horrenbeste gozoki erosteko aitzaki ederra.
Laster arte!
Saiakera ezberdin batzu egin ditut, eta lau balore posible ateratzen zaizkit. Lehengo erosketan (n1) 35 gozoki baino gutxiago erosi ditu, eta bigarrengona (n2) non 55= Ateratzen zaizkidan balizko soluzioak hauexek dira;45 da.
n1==>04, n2==>90
n1==>12, n2==>75
n1==>20, n2==>60
n1==>28, n2==>45
Nolatan 55=
Barkatu, berriro ordenagailuak tranpa egin dit. Nolatan 55=45 da. idatzi dudanean Nolatan 28=45 da esan nahi nuen.
n1 35 baino txikiagoa da (halaxe da beste emaitzetan) eta 45 36 eta 55 bien tartean dago, beste soluzioak (90,75 eta 60) ez. Beraz azkenengo honek baldintza guztiak betetzen duen aukera bakarra da.
Eskerrik asko, Iñaki!
Ea zuzena den erantzuna, gozoa bada behintzat, hainbeste gozokirekin! 😉
Laster arte!
Guztira 73 gozoki erosi ditugu.
Ebazpena:
x dira hasieran erositako gozokiak, %5eko deskontuarekin. Beraz, haien prezioa 0,0475€
y dira bigarren erosketan erositakoak, %12ko deskontuarekin. Beren prezioa 0,044€
(x+y) erosita, prezioan %20ko deskontua lortuko genuke. Beren prezioa 0,04 €
39 zentimo merkeagoa litzateke denak batera erostea -> x · 0,0475+ y ·0,044 = (x+y) · 0,04 +0,39
Aurreko ekuazioan eragin eta 75x +40y = 3900 lortuko dugu. Diofanto dugu orain gogoan.
Soluzioa topatzeko, x-ren balio posibleak zeintzuk diren aztertu behar dugu.
75x biderketaren azken zifra 0 da derrigorrez! Horrenbestez, x-ren aukerak honako hauek dira (36 baino txikiagoa delarik eta osoa, izan gogoan!!)
2 4 6 8
12 14 16 18
22 24 26 28
32 34
18 baino txikiagoak diren aukeretan, y-k 55 baino handiagoa beharko luke, beraz, besteekin probatea baino ez da geratzen.
28 da x, eta horren ondorioz, y 45.
Hasieran 28 gozoki eta bigarrenez 45 izan dira erositakoak.
Kaixo, Ane!
Mila esker buruketaren erantzuna emateagatik.
Ea zuzena den eta horrela are gozoagoa izango da 😄.
Laster arte!
Zuzenketa bat egitera nator, paperetik ordenagailura kopiatzean x-ren balio posible batzuk galdu ditut-eta. Hona ba galdutako 3 aukerak:
10 20 30
Soluzioan ez du eraginik, baina, prozedura akatsik gabea izango da horrela. Nire ustez behintzat.
[…] 2. ariketa: […]